Question

20、為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù)．根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：
（1）觀察、分析上圖，寫出三條不同類型的正確結(jié)論；
（2）若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試，
①請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率（從一個角度預(yù)測即可）；
②當(dāng)所圈出的實際字?jǐn)?shù)為100個時，請根據(jù)①中預(yù)測的偏差率推算出他們估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍．

Answer 1

分析：（1）從圖上可看出甲乙同學(xué)的5次不同情況的偏差率，從而可寫出正確的結(jié)論；
（2）根據(jù)偏差率的計算公式①從平均偏差率預(yù)測，②從偏差率的中位數(shù)預(yù)測，③從偏差率的變化情況預(yù)測，從而可求出解．

解答：解：（1）可從不同角度分析．例如：
①甲同學(xué)的平均偏差率是16%，乙同學(xué)的平均偏差率是11%；
②甲同學(xué)的偏差率的極差是7%，乙同學(xué)的偏差率的極差是16%；
③甲同學(xué)的偏差率最小值是13%，乙同學(xué)的偏差率最小值是4%；
④甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值都是20%；
⑤甲同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計能力沒有明顯的提高，乙同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計能力有明顯提高．
（2）可從不同角度分析．例如：
①從平均偏差率預(yù)測：
甲同學(xué)的平均偏差率是16%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是84～116；
乙同學(xué)的平均偏差率是11%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是89～111；
②從偏差率的中位數(shù)預(yù)測：
甲同學(xué)偏差率的中位數(shù)是15%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是85～115；
乙同學(xué)偏差率的中位數(shù)是10%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是90～110；
③從偏差率的變化情況預(yù)測：
甲同學(xué)的偏差率沒有明顯的趨勢特征，可有多種預(yù)測方法，如偏差率的最大值與最小值的平均值是16.5%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是84～116或83～117．
乙同學(xué)的偏差率是0%～4%，估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍是96～104或其它．

點評：本題考查折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖表現(xiàn)變化情況，根據(jù)偏差率公式，從不同角度分析得到答案．