【題目】如圖，為了測量一座大橋的長度，在一架水平飛行的無人機AB的尾端A點測得橋頭P點的俯角α=74°，前端B點測得橋尾Q點的俯角=30°，此時無人機的飛行高度AC=868米，AB=1米．求這座大橋PQ的長度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin74°≈0.9，cos74°≈0.3，tan74°≈3.5，≈1.7，≈1.4）

【答案】這座大橋PQ的長度約為1229米．

【解析】

作BM⊥CQ于M，根據(jù)正切的定義分別求出CP、MQ，結(jié)合圖形計算即可．

作BM⊥CQ于M，

在Rt△ACP中，tan∠APC=，

∴CP=≈=248（米）

在Rt△BMQ中，tan∠BQM=，

QM==868≈1475.6（米）

PQ=CM+MQ-CP=1+1475.6-248=1228.6≈1229（米）

答：這座大橋PQ的長度約為1229米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點A、C，與反比列函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點P，過點P作軸，垂足為B，且的面積為9．

點A的坐標為______，點C的坐標為______，點P的坐標為______；

已知點Q在反比例函數(shù)的圖象上，其橫坐標為6，在x軸上確定一點M，使得的周長最小，求出點M的坐標；

設(shè)點E是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一動點，且點E在直線PB的右側(cè)，過點E作軸，垂足為F，當和相似時，求動點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，點P從點A開始沿AB向終點B以1 cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2 cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，設(shè)運動時間為t秒．

(1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當t為何值時，PQ的長度等于cm?

(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26 cm2？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一個動點（不與點A，B重合），D是弦AC上一點，過點D作DE⊥AB，垂足為E，過點C作半圓O的切線，交ED的延長線于點F．

（1）求證：FC＝FD．

（2）①當∠CAB的度數(shù)為　 　時，四邊形OEFC是矩形；②若D是弦AC的中點，⊙O的半徑為5，AC＝8，則FC的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在矩形ABCD中，點N為邊BC上不與B、C重合的一個動點，過點N作MN⊥BC交AD于點M，交BD于點E，以MN為對稱軸折疊矩形ABNM，點A、B的對應點分別是G、F，連接EF、DF，若AB=6，BC=8，當△DEF為直角三角形時，CN的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在AC上方的拋物線上有一動點P．

①如圖1，當點P運動到某位置時，以AP，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上，求出此時點P的坐標；

②如圖2，過點O，P的直線y=kx交AC于點E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某滑雪場舉辦冰雪嘉年華活動，采用直升機航拍技術(shù)拍攝活動盛況，如圖，通過直升機的鏡頭C觀測到水平雪道一端A處的俯角為30°，另一端B處的俯角為45°．若直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則雪道AB的長度為（　�。�

A.200 米B.（200+200）米

C.600 米D.（200+20）米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界圖書與版權(quán)日”（簡稱“世界讀書日”），設(shè)立目的是推動更多的人閱讀和寫作，南開讀書社對初三某班進行了“你最喜歡的書籍類別”的問卷調(diào)查．用“”表示小說類書籍，“”表示文學類書籍，“”表示傳記類書籍，“”表示藝術(shù)類書籍．根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計資料繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了 名學生，請補全下列條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（2）在接受問卷調(diào)查的學生中，喜歡“”的人中有2名是男生，喜歡“”的人中有1名是男生，現(xiàn)分別從喜歡這兩類書籍學生中各進行讀書心得交流，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名都是男生的概率．

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