Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形中，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了，并沿的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻兩點(diǎn)在長(zhǎng)方形某一邊上的點(diǎn)處第二次相遇.若點(diǎn)的速度為.

備用圖

（1）點(diǎn)原來(lái)的速度為___________.

（2），兩點(diǎn)在點(diǎn)處首次相遇后，再經(jīng)過(guò)___________秒后第二次在點(diǎn)相遇.

（3）點(diǎn)在___________邊上.此時(shí)___________.

（4）在點(diǎn)相遇后，兩點(diǎn)沿原來(lái)的方向繼續(xù)前進(jìn).又經(jīng)歷了次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)兩點(diǎn)停在長(zhǎng)方形邊上的什么位置？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；AD; ；（4）Q點(diǎn)移動(dòng)99次后與P點(diǎn)相遇在AD上，且距離A點(diǎn)處.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)原來(lái)的速度為點(diǎn)的速度的兩倍，故可求解；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)xs相遇，根據(jù)題意列出方程即可求解；

（3）由（2）可得到移動(dòng)的路程，即可求出E點(diǎn)位置，再求出；

（4）根據(jù)每次相遇移動(dòng)的時(shí)間相等，故求出Q點(diǎn)移動(dòng)99次后的路程，即可得到終點(diǎn)位置.

（1）∵兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在點(diǎn)處首次相遇后，， 點(diǎn)的速度為.

∴點(diǎn)原來(lái)的速度為點(diǎn)的速度的兩倍，

故點(diǎn)原來(lái)的速度為

故答案為；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)xs相遇，

依題意得

解得x=s

故答案為；

（3）依題意知Q點(diǎn)經(jīng)過(guò)秒到達(dá)E點(diǎn)，

故經(jīng)過(guò)的路程為×=

∵AB=4，

∴-4=＜8

E點(diǎn)在AD上，DE=8-=

DE×CD=××4=

故答案為：AD; ；

（4）∵每次相遇移動(dòng)的時(shí)間為t=

∴Q點(diǎn)移動(dòng)99次后的路程為99××=

÷24==

故Q點(diǎn)移動(dòng)25圈，

又=

-4=＜8

∴Q點(diǎn)移動(dòng)99次后與P點(diǎn)相遇在AD上，且距離A點(diǎn)處.