Question

16．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為22cm，∠ABC，∠ACB的平分線交于O，OD⊥BC于D，且OD=3cm，則△ABC的面積為33cm²．

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得OD=OE=OF，再根據(jù)三角形面積計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠ABC、∠ACB的平分線，OD⊥BC，
∴OD=OE，OD=OF，
∴OD=OE=OF=3cm，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$（AB+BC+AC）×3=33cm²；
故答案為：33．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．