【題目】如圖,AB=BC,以BC為直徑作⊙O,AC交⊙O于點E,過點E作EG⊥AB于點F,交CB的延長線于點G.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)若GF=2,GB=4,求⊙O的半徑.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為提升學生的藝術(shù)素養(yǎng),學校計劃開設(shè)四門藝術(shù)選修課:A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈.為了解學生對四門功課的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門).將數(shù)據(jù)進行整理,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學生共有多少人?扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)是多少?
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)學校為舉辦2018年度校園文化藝術(shù)節(jié),決定從A.書法;B.繪畫;C.樂器;D.舞蹈四項藝術(shù)形式中選擇其中兩項組成一個新的節(jié)目形式,請用列表法或樹狀圖求出選中書法與樂器組合在一起的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,某學校倡導(dǎo)全校1200名學生進行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學校團委在活動啟動之初,隨機抽取部分學生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示.
大賽結(jié)束后一個月,再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表
一周詩詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請根據(jù)調(diào)查的信息
(1)活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為 ;
(2)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);
(3)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的邊長為2,以O為圓心,EF為直徑的半圓經(jīng)過點A,連接AE、CF相交于點P.將正方形OABC從OA與OF重合的位置開始,繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中,線段OP的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,E是CD邊上的點,過點E作EF⊥BD于F.
(1)尺規(guī)作圖:在圖中求作點E,使得EF=EC;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接FC,求∠BCF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學課上,王老師讓同學們對給定的正方形,建立合適的平面直角坐標系,并表示出各頂點的坐標.下面是4名同學表示各頂點坐標的結(jié)果:
甲同學:,,,;
乙同學:,,,;
丙同學:,,,;
丁同學:,,,;
上述四名同學表示的結(jié)果中,四個點的坐標都表示正確的同學是__________.
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【題目】為豐富學生的課余生活,某校記劃開展三種拓展課活動,分別是“文學賞析”,“趣味數(shù)學”,“科學實驗”等項目,要求每位學生自主選擇其中一項拓展課參加.隨機抽取該校各年段部分學生,對選擇拓展課的意向進行調(diào)査,將調(diào)查的結(jié)果制作成以下統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表.
某校被調(diào)查學生選擇拓展課意向統(tǒng)計表
選擇意向 | 所占百分比 |
文學賞析 |
|
趣味數(shù)學 | 35% |
科學實驗 |
|
其它 | 30% |
(1)該校有2000名學生,請你估計大約有多少名學生參加科學實驗拓展課,并補全統(tǒng)計表.
(2)該校參加科學實驗拓展課的學生隨機分成A,B,C三個人數(shù)相同的班級.小慧和小明都參加科學實驗拓展課,求他們同班級的概率(畫樹狀圖或列表法求解)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④9a﹣3b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤
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