【題目】已知:線段,以為公共邊,在兩側分別作,并使.點在射線上.

1)如圖l,若,求證:;

2)如圖2,若,請?zhí)骄?/span>的數(shù)量關系,寫出你的探究結論,并加以證明;

3)如圖3,在(2)的條件下,若,過點交射線于點,當時,求的度數(shù).

【答案】1)見詳解;(2+2=90°,理由見詳解;(399°.

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質和判定定理,即可得到結論;

2)設CEBD交點為G,由三角形外角的性質得∠CGB=D+DAE,由,得∠CGB+C=90°,結合,即可得到結論;

3)設∠DAE=x,則∠DFE=8x,由,+2=90°,得關于x的方程,求出x的值,進而求出∠C,∠ADB的度數(shù),結合∠BAD=BAC,即可求解.

1)∵,

∴∠C+CBD=180°,

,

∴∠D+CBD=180°,

;

2+2=90°,理由如下:

CEBD交點為G,

∵∠CGBADG的外角,

∴∠CGB=D+DAE,

∴∠CBD=90°,

∴在BCG中,∠CGB+C=90°,

∴∠D+DAE+C=90°,

又∵,

+2=90°;

3)設∠DAE=x,則∠DFE=8x,

∴∠AFD=180°-8x,

,

∴∠C=AFD=180°-8x,

又∵+2=90°,

x+2(180°-8x)=90°,解得:x=18°,

∴∠C=180°-8x=36°=ADB,

又∵∠BAD=BAC

∴∠ABC=ABD=CBD=45°,

∴∠BAD=180°-45°-36°=99°.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));當﹣1<x<3時,y0,其中正確的是(  

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察表格:根據(jù)表格解答下列問題:

x

0

1

2

ax2

0

1

4

ax2+bx+c

﹣3

-4

﹣3

(l)a,b,c的值;

(2)在如圖的直角坐標系中畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,并根據(jù)圖象,直接寫出當x取什么實數(shù)時,不等式ax2+bx+c>﹣3成立;

(3)該圖象與x軸兩交點從左到右依次分別為A、B,與y軸交點為C,求過這三個點的外接圓的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點是等邊內一點, .將繞點按順時針方向旋轉,連接

(1)求證: 是等邊三角形;

(2)當時,試判斷的形狀,并說明理由;

(3)探究:當為多少度時, 是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中雅培粹學校舉辦運動會,全校有3000名同學報名參加校運會,為了解各類運動賽事的分布情況,從中抽取了部分同學進行統(tǒng)計:A.田徑類,B.球類,C.團體類,D.其他,并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)這次統(tǒng)計共抽取了 位同學,扇形統(tǒng)計圖中的 ,的度數(shù)是 ;

2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)估計全校共多少學生參加了球類運動.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:若四邊形中某個頂點與其它三個頂點的距離相等,則這個四邊形叫做等距四邊形,這個頂點叫做這個四邊形的等距點.

(1)判斷:一個內角為120°的菱形  等距四邊形.(填不是”)

(2)如圖2,在5×5的網(wǎng)格圖中有A、B兩點,請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出C、D兩個格點,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為互不全等的等距四邊形,畫出相應的等距四邊形,并寫出該等距四邊形的端點均為非等距點的對角線長.端點均為非等距點的對角線長為   端點均為非等距點的對角線長為  

(3)如圖1,已知ABECDE都是等腰直角三角形,∠AEB=DEC=90°,連結AD,AC,BC,若四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形,求∠BCD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】雙曲線在第一象限內的圖象如圖,作一條平行于x軸的直線交y1,y2B、A,連接OA,過BBCOA,交x軸于點C,若四邊形OABC的面積為3,則k的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】畫圖題:(1)如圖,圖①、圖②、圖③均為4×2的正方形網(wǎng)格,ABC的頂點均在格點上,按要求在圖②、圖③中各畫一個頂點在格點上的三角形(要求:所畫的兩個三角形都與ABC相似但都不與ABC全等,圖②和圖③中新畫的三角形不全等,并寫出所畫圖形與原圖形的相似比).

2)在邊長為1的方格紙中,以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.

①如圖④,請你在所給的方格紙中,以O為位似中心,畫出一個與ABC位似的格點A1B1C1,且A1B1C1ABC的位似比為21;

②求A1B1C1的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙ORt△ABC的外接圓,∠C=90°,tanB=,過點B的直線l⊙O的切線,點D是直線l上一點,過點DDE⊥CBCB延長線于點E,連接AD,交⊙O于點F,連接BF、CD交于點G.

(1)求證:△ACB∽△BED;

(2)當AD⊥AC時,求 的值;

(3)若CD平分∠ACB,AC=2,連接CF,求線段CF的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案