Question

【題目】甲、乙兩地相距480km，一輛貨車從甲地勻速駛往乙地，貨車出發(fā)一段時間后，一輛汽車從乙地勻速駛往甲地，設(shè)貨車行駛的時間為線段OA表示貨車離甲地的距離與xh的函數(shù)圖象；折線BCDE表示汽車距離甲地的距離與的函數(shù)圖象．

求線段OA與線段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式；

若OA與CD相交于點F，求點F的坐標(biāo)，并解釋點F的實際意義；

當(dāng)x為何值時，兩車相距100千米？

Answer 1

【答案】線段OA對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為；點F的坐標(biāo)為，點F的實際意義是：在貨車出發(fā)小時時，距離甲地千米，此時與汽車相遇； x為或時，兩車相距100千米．

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；

根據(jù)中的函數(shù)解析式可以求得點F的坐標(biāo)，并寫出點F表示的實際意義；

根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．

設(shè)線段OA對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

，得，

即線段OA對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

，得，

即線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為；

，

解得，，

點F的坐標(biāo)為，點F的實際意義是：在貨車出發(fā)小時時，距離甲地千米，此時與汽車相遇；

由題意可得，

，

解得，，，

答：x為或時，兩車相距100千．