Question

6．（1）約定“※”為一種新的運(yùn)算符號(hào)，先觀察下列各式：
1※3=1×4+3=7；3※（-1）=3×4-1=11；5※$\frac{1}{2}$=5×4+$\frac{1}{2}$=$\frac{41}{2}$；
5※4=5×4+4=24；4※（-3）=4×4-3=13；（-$\frac{1}{3}$）※0=（-$\frac{1}{3}$）×4+0=-$\frac{4}{3}$
…
根據(jù)以上的運(yùn)算規(guī)則，寫出a※b=4a+b．
（2）根據(jù)（1）中約定的a※b的運(yùn)算規(guī)則，求解問題①和②
①若（x-3）※x的值等于13，求x的值；
②若2m-n=2，請(qǐng)計(jì)算：（m-n）※（2m+n）．

Answer 1

分析 （1）利用規(guī)律：4乘第一個(gè)數(shù)加上第二個(gè)數(shù)計(jì)算方法得出答案即可；
（2）①利用得出的運(yùn)算方法建立方程求得答案即可；
②利用得出的運(yùn)算方法計(jì)算，進(jìn)一步整體代入求得答案即可．

解答 解：（1）a※b=4a+b； 
（2）①因?yàn)椋▁-3）※x=4（x-3）+x=4x-12+x=5x-12   
由題意，得5x-12=13  
解得：x=5；
②由（m-n）※（2m+n）
得4（m-n）+（2m+n）
=4 m-4n+2m+n
=6m-3n
∵2m-n=2
∴6m-3n=3（2m-n）=3×2=6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，認(rèn)真觀察所給式子，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律：4乘以第一個(gè)數(shù)加上第二個(gè)數(shù)解決問題．