【題目】如圖,有下列判斷:①∠A與∠1是同位角;②∠A與∠B是同旁內(nèi)角;③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角;④∠1與∠3是同位角. 其中正確的是 (填序號).
【答案】①②.
【解析】
試題分析:根據(jù)同位角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè),并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同位角.內(nèi)錯(cuò)角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的兩旁,則這樣一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角.同旁內(nèi)角:兩條直線被第三條直線所截形成的角中,若兩個(gè)角都在兩直線的之間,并且在第三條直線(截線)的同旁,則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角作答.
解:①由同位角的概念得出:∠A與∠1是同位角;
②由同旁內(nèi)角的概念得出:∠A與∠B是同旁內(nèi)角;
③由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出:∠4與∠1不是內(nèi)錯(cuò)角,錯(cuò)誤;
④由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出:∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角,錯(cuò)誤.
故正確的有2個(gè),是①②.
故答案為:①②.
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【題目】某校需購買一批課桌椅供學(xué)生使用,已知A型課桌椅230元/套,B型課桌椅200元/套.
(1)該校購買了A,B型課桌椅共250套,付款53000元,求A,B型課桌椅各買了多少套?
(2)因?qū)W生人數(shù)增加,該校需再購買100套A,B型課桌椅,現(xiàn)只有資金22000元,最多能購買A型課桌椅多少套?
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【題目】如圖,AB為半圓直徑,O為圓心,C為半圓上一點(diǎn),E是弧AC的中點(diǎn),OE交弦AC于點(diǎn)D,若AC=8cm,DE=2cm,求OD的長.
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【題目】一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2,這個(gè)兩位數(shù)是( )
A.a(a+2)B.10a(a+2)C.10a+(a+2)D.10a+(a﹣2)
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(1)求證:對任意“好數(shù)”m,m2-64一定為20的倍數(shù);
(2)若m=p2-q2,且p,q為正整數(shù),則稱數(shù)對(p,q)為“友好數(shù)對”,規(guī)定: ,例如68=182-162,稱數(shù)對(18,16)為“友好數(shù)對”,則,求小于50的“好數(shù)”中,所有“友好數(shù)對”的H(m)的最大值.
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,并且∠DAC=60°,∠ADB=15°.點(diǎn)E是AD邊上一動點(diǎn),延長EO交BC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動過程中(點(diǎn)E與點(diǎn)D,A不重合),則四邊形AFCE的變化是( )
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形
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【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.
(1)如圖①,點(diǎn)D在線段BC上移動時(shí),直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系;
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【題目】甲、乙兩人到某商店購買A型和B型兩種特惠商品,已知甲、乙兩人購買A型和B型兩種商品的件數(shù)和所花錢的總額如下表所示:
A型商品數(shù)量(件) | B型商品數(shù)量(件) | 總額(元) | |
甲 | 2 | 3 | 43 |
乙 | 3 | 4 | 60 |
(1)試求A型和B型兩種商品的單價(jià)各是多少?
(2)假設(shè)兩人購買商品的件數(shù)相同,且兩人共花去了172元,則甲、乙兩人購買的所有商品中,A型商品共有幾件?B型商品呢?
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