Question

【題目】如圖所示的是一個(gè)寬5米的餐廳，只能放8張餐桌．現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)建增加座位，只能對原寬度進(jìn)行加長，設(shè)加長后的長度為m米．若餐廳的餐桌數(shù)為y，經(jīng)計(jì)算，得到如下數(shù)據(jù)：（注：m和y都為正整數(shù)）

m（米）	5	8	11	14	……
餐桌數(shù)y（張）	8	12	16		……

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以上表格；

（2）求出y關(guān)于m的函數(shù)解析式；

（3）若這家餐廳至少要有80張餐桌，求m的最小值．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）y＝m＋；（3）59

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到當(dāng)m＝14時(shí)相應(yīng)的y的值；

（2）根據(jù)題意，先設(shè)出y關(guān)于m的函數(shù)解析式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可得到y關(guān)于m的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意和（2）中的函數(shù)關(guān)系式，可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以得到m的最小值．

解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可得，每加長3米，餐桌數(shù)就增加4張，

故當(dāng)m＝14時(shí)，y＝20，

故答案為：20；

（2）設(shè)y與m的函數(shù)關(guān)系式為y＝km＋b，

，得，

即與m的函數(shù)關(guān)系式為y＝m＋；

（3）根據(jù)題意有m＋80，

解得，m59，

∴m的最小值是59．