【題目】閱讀材料:

如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p=，那么這個(gè)三角形的面積S=.這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長(zhǎng)直接求三角形面積的公式。中國(guó)的秦九韶也得出了類(lèi)似的公式，稱(chēng)三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱(chēng)為“海倫秦---九韶公式”完成下列問(wèn)題:

如圖，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面積;

（2）設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1 +h2的值

【答案】（1）S=6；（2）h1+h2=.

【解析】

（1）先計(jì)算p，再代入海倫公式即可求解；（2）根據(jù)三角形的面積求法即可求出h1,h2，即可計(jì)算h1 +h2的值

（1）根據(jù)題意知p==9.所以S==6

（2）因?yàn)?/span>S=ch1=bh2=6，所以6h1=5h2=6，h1=2，h2=

所以h1+h2=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC=AD，AC平分∠BAD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，連接MN，BN．對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①MN∥AD；② BM=MN；③△BAE≌△ACB；④AD=BN，其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．

（1）試求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）直線(xiàn)y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，與直線(xiàn)BC交于點(diǎn)M，記m=，試求m的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長(zhǎng)100km的大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，由于各城市之間的商業(yè)往來(lái)日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實(shí)際，公路總長(zhǎng)設(shè)計(jì)得越短越好，公開(kāi)招標(biāo)的信息發(fā)布后，一個(gè)又一個(gè)方案被提交上來(lái)，經(jīng)過(guò)初審后，擬從下面四個(gè)方案中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證，其中符合要求的方案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)長(zhǎng)為 ,寬為的長(zhǎng)方形內(nèi)，該長(zhǎng)方形內(nèi)部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.

（1）能否用只含的式子表示出圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和？_____（填“能”或“不能”）；（2）若能，請(qǐng)你用只含的式子表示出中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市.

(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较�，�?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置.

(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)?

(3)如果貨車(chē)耗油量是每千米0.25升，那么在上述過(guò)程中共耗油多少升?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，PE延長(zhǎng)交AC于G，PE=PF，下列4個(gè)結(jié)論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結(jié)論是_____（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ∥，∠=90°，=28cm， =24cm， =4cm，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。則四邊的面積（cm2）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（s）的函數(shù)圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0，）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；

（2）如圖1，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時(shí)，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？為什么？

（3）若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

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