如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，cos∠ABC=
34
，求梯子AB的長．
分析：在直角三角形ACB中利用銳角三角函數(shù)定義和勾股定理求解即可．
解答：解：由題意可知三角形ACB是直角三角形，∠ACB=90°，
∴cos∠ABC=
BC
AB
=
3
4
，
∴BC=
3
4
AB，
∵AB2=AC2+BC2，
∴AB2=9+
9
16
AB2，
解得：AB=
12
7
7
米．
答：梯子AB的長是
12
7
7
．
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用，題目比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離AC=3米，cos∠BAC=
34
，則梯子AB的長度為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黔南州）如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，tan∠BCA=4：3，則梯子AB的長度為
5
5
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一架梯子斜靠在一面墻上，若梯子AB長25米，梯子底端離墻7米．
（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面的高度．
（2）當(dāng)梯子的頂端下滑17米時(shí)，梯子的底端水平后移了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一架梯子斜靠在墻上，梯子與地面的夾角∠ABC=60°，梯子的長為5米，則梯子與墻角的距離BC為（　　）米．

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