Question

12、若半徑為5和3的兩圓相交，則圓心距d的取值范圍為

2＜d＜8

，若半徑為5和3的兩圓相切，則圓心距為

2或8

．

Answer 1

分析：根據兩圓的位置關系是①相交，這兩個圓的圓心距大于兩半徑之差，小于兩半徑之和，②相切，這兩個圓的圓心距d=兩半徑之差，d=兩半徑之和來解答．

解答：解：相交：5-3＜d＜3+5，即2＜d＜8；
相切：d=5-3=2或d=5+3=8．

點評：本題考查了由兩圓半徑和圓心距之間數量關系判斷兩圓位置關系的方法，設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．