【題目】化簡(jiǎn),求值
(1)5x2y+{xy﹣[5x2y﹣(7xy2+xy)]﹣(4x2y+xy)}﹣7xy2,其中x=﹣,y=﹣16.
(2)A=4x2﹣2xy+4y2,B=3x2﹣6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A﹣B)﹣3(A+B)]的值.
(3)如果m﹣3n+4=0,求:(m﹣3n)2+7m3﹣3(2m3n﹣m2n﹣1)+3(m3+2m3n﹣m2n+n)﹣m﹣10m3的值.
【答案】(1)6;(2)﹣216.(3)23.
【解析】
試題分析:(1)首先利用整式的加減將原式化簡(jiǎn)后代入兩個(gè)未知數(shù)的值即可求解;
(2)首先將最后代數(shù)式化簡(jiǎn)為3A﹣4B,然后將A、B的值代入得到代數(shù)式,從而根據(jù)|x|=3,y2=16得到兩個(gè)未知數(shù)的值求得代數(shù)式的值;
(3)將代數(shù)式化簡(jiǎn)后整體代入即可求解.
解:(1)原式=xy﹣4x2y,當(dāng)x=﹣,y=﹣16時(shí),原式=6
(2)先化簡(jiǎn)4A+[(2A﹣B)﹣3(A+B)]=3A﹣4B,
把A=4x2﹣2xy+4y2,B=3x2﹣6xy+3y2代入3A﹣4B=18xy.
由條件又知x=3,y=﹣4或x=﹣3,y=4,所求值均為﹣216.
(3)原式=(m﹣3n)2+3+3n﹣m=(m﹣3n)2+﹣(m﹣3n)+3,由m﹣3n+4=0可知,m﹣3n=﹣4,
故原式=(﹣4)2﹣(﹣4)+3=23.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20 (元/個(gè))的計(jì)算器,其銷售量y (萬(wàn)個(gè))與銷售價(jià)格x (元/個(gè))之間為一次函數(shù)關(guān)系,其變化如下表:
價(jià)格x (元/個(gè)) | … | 30 | 50 | … |
銷售量y (萬(wàn)個(gè)) | … | 5 | 3 | … |
同時(shí),銷售過程中的其他開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)40萬(wàn)元.若該公司要獲得40萬(wàn)元的凈利潤(rùn),且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,那么銷售價(jià)格應(yīng)定為多少?
(注:凈利潤(rùn)=總銷售額﹣總進(jìn)價(jià)﹣其他開支)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點(diǎn),以過點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)C,D落在紙片所在平面上C′,D′處,折痕與AD邊交于點(diǎn)M;再以過點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B恰好落在C′P邊上B′處,折痕與AB邊交于點(diǎn)N.若∠MPC=75°,則∠NPB′= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù),然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作:
魔術(shù)師立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù).
(1)如果小明想的數(shù)是﹣1,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 ;
(2)如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93,那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是 ;
(3)觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù),請(qǐng)你說(shuō)出其中的奧妙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中與多項(xiàng)式2x-(-3y-4z)相等的是( )
A、2x+(-3y+4z) B、2x+(3y-4z)
C、2x+(-3y-4z) D、2x+(3y+4z)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OA的方向是北偏東15°,OB的方向是西偏北50度.
(1)若∠AOC=∠AOB,則OC的方向是 ;
(2)OD是OB的反向延長(zhǎng)線,OD的方向是 ;
(3)∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD,作∠BOD的平分線OE,OE的方向是 ;
(4)在(1)、(2)、(3)的條件下,∠COE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE,若∠BAC=70°,∠BOC= .
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