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【題目】如圖，正方形中，點、分別在邊、上，且.下列結論：①；②；③；④；其中正確的是________（只填寫序號）.

【答案】①②③

【解析】

由已知得AB=AD，AE=AF，利用“HL”可證ΔABEΔADF，利用全等的性質判斷①②③正確，在AD上取一點G，連接FG，使AG=GF，由正方形，等邊三角形的性質可知∠DAF=15°，從而得∠DGF=30°，設DF=1，則AG=GF=2，DG=，分別表示AD，CF， EF的長即可判斷④是否正確．

解：∵AB=AD，AE=AF=EF，

∴ΔABEΔADF(HL)，ΔAEF為等邊三角形，

∴BE=DF，

又BC=CD，

∴CE=CF，

∴∠BAE= (∠BAD∠EAF)= (90°60°)=15°

∴∠AEB=90°∠BAE=75°

∴∠AEB=90°∠BAE=75°，

∴①②③正確，

如圖：在AD上取一點G，連接FG，使AG=GF，

則∠DAF=∠GFA=15°，

∴∠DGF=2∠DAF=30°，

設DF=1，則AG=GF=2，DG=，

∴AD=CD=2+，CF=CE=CDDF=1+，

∴EF=CF=，而BE+DF=2，

∴BE+DFEF

即④錯誤，

故答案為：①②③

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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（1）求拋物線的表達式；

（2）拋物線上是否存在點M，使得△MBC的面積與△OBC的面積相等，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BD．在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】學校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖，小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元．

（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？

（2）帥帥在六一節(jié)當天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：

①所購商品均打九折

②買一支鋼筆贈送一本字帖

帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：

（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費；

（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈送5本字帖；

（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會贈送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費；問帥帥最少要付多少錢？

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(2)將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

(3)求出以O，A1，B為頂點的三角形的面積．

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