Question

【題目】如圖，線段AB，CD表示甲、乙兩幢居民樓的高，兩樓間的距離BD是60米．某人站在A處測(cè)得C點(diǎn)的俯角為37°，D點(diǎn)的俯角為48°（人的身高忽略不計(jì)），求乙樓的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）

Answer 1

【答案】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，

則四邊形EBDC為矩形，
∴BE=CD CE=BD=60，
如圖，根據(jù)題意可得，
∠ADB=48°，∠ACE=37°，
∵，
在Rt△ADB中，
則AB=tan48°BD≈（米），
∵，
在Rt△ACE中，
則AE=tan37°CE≈（米），
∴CD=BE=AB﹣AE=66﹣45=21（米），
∴乙樓的高度CD為21米．
【解析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，在直角△ADB中利用三角函數(shù)求得AB的長(zhǎng)，然后在直角△AEC中求得AE的長(zhǎng)，即可求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．