【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm．

（1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．

【答案】
（1）

解：第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．


（2）

解：第10節(jié)套管的長(zhǎng)度為：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），

設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為xcm，

根據(jù)題意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，

即：320﹣9x=311，

解得：x=1．

答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1cm．


【解析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接求值；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出不等式（方程或方程組）是關(guān)鍵．（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長(zhǎng)度=第1節(jié)套管的長(zhǎng)度﹣4×（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長(zhǎng)度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)“魚竿長(zhǎng)度=每節(jié)套管長(zhǎng)度相加﹣（10﹣1）×相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列敘述中：
①一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
②函數(shù)y= 中，y隨x的增大而減��；
③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
④有不可能事件A發(fā)生的概率為0.0001．
正確的敘述有（ ）
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+4，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以A為頂點(diǎn)的拋物線交直線AB于點(diǎn)D，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C（0，﹣4）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線頂點(diǎn)沿著直線AB平移，此時(shí)頂點(diǎn)記為E，與y軸的交點(diǎn)記為F，
①求當(dāng)△BEF與△BAO相似時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)；
②記平移后拋物線與AB另一個(gè)交點(diǎn)為G，則S△EFG與S△ACD是否存在8倍的關(guān)系？若有請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早晨，小張去公園晨練，下圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）

A.小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間
B.小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘
C.小張去時(shí)的速度大于回家的速度
D.小張去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知任意三角形的三邊長(zhǎng)，如何求三角形面積？
古希臘的幾何學(xué)家海倫解決了這個(gè)問題，在他的著作《度量論》一書中給出了計(jì)算公式﹣﹣海倫公式S= （其中a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，p= ，S為三角形的面積），并給出了證明
例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面積可以這樣計(jì)算：
∵a=3，b=4，c=5
∴p= =6
∴S= = =6
事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問題，還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決．
如圖，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

（1）用海倫公式求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）
A.有意義，則x≥4
B.2x2﹣7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解
C.方程x2+1=0無解
D.方程x2=2x的解為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF ， 尺寸如圖．如果兩個(gè)三角形的面積分別記作S△ABC、S△DEF ， 那么它們的大小關(guān)系是（　�。�

A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案