【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫 、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)

A0,4),點(diǎn)B軸正半軸上的整點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是 ;當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4nn為正整數(shù))時(shí),m= (用含n的代數(shù)式表示.)

【答案】34;6n3

【解析】

分類歸納(圖形的變化類),點(diǎn)的坐標(biāo),矩形的性質(zhì)。

根據(jù)題意畫出圖形,再找出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)m之間的關(guān)系即可求出答案:

如圖:當(dāng)點(diǎn)B在(30)點(diǎn)或(4,0)點(diǎn)時(shí),△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)為(1,1),

1,2),(21),共三個(gè)點(diǎn),當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有可能值是34。

當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4nn為正整數(shù))時(shí),

OB為長OA為寬的矩形內(nèi)(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為(4n1×3="12" n3,對角線AB上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)總為3

∴△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=12 n33÷2=6n3。

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①②,的兩邊分別平行.

1)在圖①中,有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?

2)在圖②中,有什么數(shù)量關(guān)系?為什么?

3)由(1)(2)你能得出什么結(jié)論?用一句話概括你得到的結(jié)論.

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【題目】如圖所示,邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上.

(1)作關(guān)于△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△DEF,(其中A、B、C的對稱點(diǎn)分別是D、EF),并寫出點(diǎn)D坐標(biāo);

(2)Px軸上一點(diǎn),請?jiān)趫D中畫出使△PAB的周長最小時(shí)的點(diǎn)P,并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,AB= ,折疊后,點(diǎn)C落在AD邊上的C1處,并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為(
A.
B.2
C.3
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A(0,4) y 軸上,點(diǎn) B(b,0) x 軸上一動(dòng)點(diǎn), 4 b 4,△ABC 是以 AB 為直角邊,B 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形.

(1)求點(diǎn) C 的坐標(biāo)(用含 b 的式子表示);

(2) x 軸為對稱軸,作點(diǎn) C 的對稱點(diǎn) C 連接 BC、AC,請把圖形補(bǔ)充完整,并求出△ABC的面積(用含 b 的式子表示)

(3)點(diǎn) B 在運(yùn)動(dòng)過程中, OAC 的度數(shù)是否發(fā)生變化,若變化請說明理由;若不變化,請直接 寫出 OAC 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將直角△ABC繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至如圖位置,其中∠C=90°,AB=4,BC=2,點(diǎn)C、B、A′在同一直線上,則陰影部分的面積是

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【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長線上時(shí).①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;
(2)如圖2,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)是F1 , 求線段EF1長度的最大值與最小值的差.

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【題目】1)如圖①在ABC中,點(diǎn)DBC邊上的一點(diǎn),將ABD沿AD折疊,得到AED,AEBC交于點(diǎn)F.已知∠B50°,∠BAD15°,求∠AFC的度數(shù).

2)如圖②,將ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED的內(nèi)部點(diǎn)A′的位置,∠1、∠2與∠A之間存在一定的數(shù)量關(guān)系,請判斷它們之間的關(guān)系,并說明理由.

3)如圖③,將ABC紙片沿DE折疊,使點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′的位置,此時(shí)∠1、∠2與∠A之間也存在一定的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出它們之間的關(guān)系,無需說明理由.

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【題目】如圖,用兩個(gè)邊長為15的小正方形拼成一個(gè)大的正方形,

1)求大正方形的邊長?

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