【題目】如圖1，在 中， ， .點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動到C．設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長為 ，圖1中某條線段的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】當(dāng)點(diǎn)D在AB上，則線段BD表示為y=x，線段AD表示為y=ABx為一次函數(shù)，不符合圖象；
同理當(dāng)點(diǎn)D在AC上，也為為一次函數(shù)，不符合圖象；
如圖，作OE⊥AB，

∵點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，設(shè)AB=AC=a，∠BAC=120.
∴AO= ，BO= ，OE= ，BE= ，
設(shè)BD=x，OD=y，AB=AC=a，
∴DE= x，
在Rt△ODE中，
DE2+OE2=OD2 ，
∴y2=( x)2+( )2
整理得：y2=x2 x+ a2 ，
當(dāng)0<xa時，y2=x2 x+ a2 ， 函數(shù)的圖象呈拋物線并開口向上，
由此得出這條線段可能是圖1中的OD.
答案為：C
可逐項(xiàng)分析，分段分析，A、B答案對應(yīng)的函數(shù)為一次函數(shù)，圖像是直線型，D答案對應(yīng)的OD長 應(yīng)一直是減小的，與圖像不符，因此C答案可分段分析，與圖像最接近.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線PT與⊙O相切于點(diǎn)T，直線PO與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：PT2=PAPB；
（2）若PT=TB= ，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1 ， △A1B1C1向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到△A2B2C2 ．
（1）畫出△A1B1Cl和△A2B2C2；
（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2 ， 請寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=﹣ x+3上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長PQ的最小值是 ．

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【題目】如圖，在□ABCD中，AB=10，BC=5，BN平分∠ABC交CD于點(diǎn)N，交AD的延長線于點(diǎn)M，則下列結(jié)論：①DM=5；②線段BM、CD互相平分；③BD⊥AM；④△BCN是等邊三角形；⑤AN⊥BM，其中正確的有______________（填序號）．

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【題目】【問題學(xué)習(xí)】小蕓在小組學(xué)習(xí)時問小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是這樣給小蕓講解的：
構(gòu)造如圖1所示的圖形，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．設(shè)∠BAC=α，則sinα= ，可設(shè)BC=x，則AB=3x，…．

（1）【問題解決】
請按照小娟的思路，利用圖1求出sin2α的值；（寫出完整的解答過程）
（2）如圖2，已知點(diǎn)M，N，P為⊙O上的三點(diǎn)，且∠P=β，sinβ= ，求sin2β的值．

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【題目】如圖，已知△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)F.若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度數(shù)．

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【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

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（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．

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