【題目】已知: ,.

(1)x=1-1時,分別求P,Q的值;

(2)x=19時,P的值為a, Q的值為b,當x=-19時,分別求P, Q的值(用含ab的代數(shù)式表示);

(3)x=m時,P, Q的值分別為c, d; x=-m時,P, Q的值分別為e, f,則在c,d, e, f四個有理數(shù)中,以下判斷正確的是 (只要填序號即可).

①有兩個相等的正數(shù);②有兩個互為相反數(shù);③至多有兩個正數(shù);④至少有兩個正數(shù);⑤至多有一個負數(shù);⑥至少有一個負數(shù).

【答案】1)當x=1時,P=9,Q=12;當x=-1時,P=-9,Q12;(2P=-a,Q=b;(3)①②④⑤.

【解析】

1)分別代入求值即可;

2)根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍然互為相反數(shù),互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶次冪相等可得答案;

3)首先求出c,de,f并化簡,然后利用相反數(shù)的和偶次方的性質(zhì)逐個判斷即可.

解:(1)當x=1時,,;

x=-1時,,;

2)∵當x=19時,P的值為a,Q的值為b,

∴當x=-19時,P=-aQ=b;

3)由題意得:

,

,

①∵,∴,即有兩個相等的正數(shù),正確;

②∵,,∴有兩個互為相反數(shù),正確;

③∵ce互為相反數(shù),∴至少有兩個正數(shù),錯誤;

④由③可知,正確;

⑤∵,ce互為相反數(shù),∴至多有一個負數(shù),正確;

⑥由⑤可知,錯誤;

故判斷正確的是:①②④⑤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AD是△ABC的中線, DE⊥ABE, DF⊥ACF, BE=CF, 求證:(1)AD是∠BAC的平分線;(2)AB=AC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________;

2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法① __________________.方法② _____________________;

3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

答:________________________ .

4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC,垂足為DAD=CD,點EAD上,DE=BD,M、N分別是AB、CE的中點.

1)求證:ADB≌△CDE;

2)求MDN的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:a+b=2,則稱ab是關(guān)于1的平衡數(shù).

(1)直接填寫:3_ 是關(guān)于1的平衡數(shù): :

1-x________是關(guān)于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2),,先化簡a. b,再判斷ab是否是關(guān)于1的平衡數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是直線AB上的一點,∠AOC45°,OE是∠BOC內(nèi)部的一條射線,且OF平分∠AOE

1)如圖1,若∠COF35°,求∠EOB的度數(shù);

2)如圖2,若∠EOB40°,求∠COF的度數(shù);

3)如圖3,∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點.

1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;

2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題提出)

學(xué)習了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的情形進行研究.

(初步思考)

我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC△DEF中,AC=DF,BC=EF∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角三種情況進行探究.

(深入探究)

第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF

1)如圖,在△ABC△DEFAC=DF,BC=EF∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF

第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF

2)如圖,在△ABC△DEF,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF

第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC△DEF不一定全等.

3)在△ABC△DEF,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖中作出△DEF,使△DEF△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)

4∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC△DEF中,AC=DF,BC=EF∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 ,則△ABC≌△DEF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,EBC邊的中點,P,M分別是AC,AB上的動點,連接PE,PM,則PE+PM的最小值是(  )

A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案