如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8m，引橋水平跨度AC=8m．
（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；
（2）若AD：BE=5：3，求與地面垂直的平臺(tái)立柱GH的高度．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
（1）延長(zhǎng)BE交AC于F，

根據(jù)題意得，四邊形DAFE為平行四邊形，
故DE=AF，DA=FE，
∵DA∥FE，
∴∠BFC=∠A=37°，
在RT△BCF中，BC=4.8，
∴CF=
BC
tan∠BFC
=
4.8
0.75
=6.4（m），
∴DE=AC-CF=1.6（m）．
（2）作EM⊥AC于M，得EM=GH，

∵EM∥BC，
∴△FEM∽△FBC，
∴
EM
BC
=
FE
FB
，
∵
AD
BE
=
5
3
，
∴
EF
BF
=
5
8
，
∴EM=3，即GH=3（m）．
答：與地面垂直的平臺(tái)立柱GH的高度為3m．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，高高的路燈掛在學(xué)校操場(chǎng)旁邊上方，高傲而明亮．王剛同學(xué)拿起一根2m長(zhǎng)的竹竿去測(cè)量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地方，點(diǎn)A豎起竹竿（AE表示），這時(shí)他量了一下竹竿的影長(zhǎng)AC正好是1m，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩個(gè)竹竿的長(zhǎng)度（即4m）到點(diǎn)B，他又豎起竹竿（BF表示），這時(shí)竹竿的影長(zhǎng)BD正好是一根竹竿的長(zhǎng)度（即2m），此時(shí)，王剛同學(xué)抬頭若有所思地說(shuō)道：“噢，原來(lái)路燈有10m高呀”．你覺得王剛同學(xué)的判斷對(duì)嗎？若對(duì)，請(qǐng)給出解答，若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)高塔上的橋梁，它不需要建造橋墩，（如圖所示），B2、B3、B4是B1到高塔底端的四等分點(diǎn)，其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉橋上互相平行的鋼索，若最長(zhǎng)的鋼索A1B1=80m，最短的鋼索A4B4=20m，那么鋼索A2B2=______m，A3B3=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是______米．

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如圖是圓桌正上方的燈泡（看做一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m．若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（　　）
A．0.36πm2B．0.81πm2C．2πm2D．3.24πm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校計(jì)劃將校園內(nèi)形狀為銳角△ABC的空地（如圖）進(jìn)行改造，將它分割成△AHG，△BHE，△CGF和矩形EF-GH四部分，且矩形EFGH作為停車場(chǎng)．經(jīng)測(cè)量BC=120m，高AD=80m．
（1）若學(xué)校計(jì)劃在△AHG上種草，在△BHE，△CGF上都種花，如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)、寬使得種草的面積與種花的面積相等？
（2）若種草的投資是每平方米6元，種花的投資是每平方米10元，停車場(chǎng)鋪地磚投資是每平方米4元，又如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)、寬使得△ABC空地改造投資最小？最小為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

陽(yáng)光通過(guò)窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，則窗口底邊離地面的高BC為（　�。�
A．4米B．3.8米C．3.6米D．3.4米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為測(cè)量被荷花池相隔的兩樹A、B的距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：在AB的垂線AP上取兩點(diǎn)C、E，再定出AP的垂線FE，使F、C、B在一條直線上．其中三位同學(xué)分別測(cè)量出了三組數(shù)據(jù)：
（1）AC、∠ACB；
（2）AC、CE；
（3）EF、CE、AC．
能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求得A、B兩樹距離的是（　�。�
A．（1）B．（1），（2）C．（2），（3）D．（1），（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

教學(xué)樓旁邊有一棵樹，學(xué)習(xí)了相似三角形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)想利用樹影來(lái)測(cè)量樹高．課外活動(dòng)時(shí)在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.9m，但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，經(jīng)過(guò)一番爭(zhēng)論，小組的同學(xué)認(rèn)為繼續(xù)測(cè)量也可以測(cè)出樹高，他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)2.7m，落在墻壁上的影長(zhǎng)1.2m，請(qǐng)你和他們一起算一下，樹高為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案