【題目】如圖1 ，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD ，墻可利用的最大長(zhǎng)度為15m，一面利用舊墻 ，其余三面用籬笆圍，籬笆總長(zhǎng)為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長(zhǎng)為x m

（1）若圍成的花圃面積為40m2時(shí)，求BC的長(zhǎng)

（2）如圖2，若計(jì)劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，且圍成的花圃面積為50m2，請(qǐng)你判斷能否成功圍成花圃，如果能，求BC的長(zhǎng)？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，若計(jì)劃在花圃中間用n道籬笆隔成小矩形，且當(dāng)這些小矩形為正方形時(shí)，請(qǐng)列出x、n滿足的關(guān)系式

【答案】（1）BC的長(zhǎng)為4米 （2）不能圍成，理由見(jiàn)解析 （3）

【解析】

（1）由于籬笆總長(zhǎng)為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長(zhǎng)為xm，由此得到AB=m，接著根據(jù)題意列出方程x=40，解方程即可求出BC的長(zhǎng)；
（2）不能圍成花圃；根據(jù)（1）得到x＝50，此方程的判別式△=（-24）2-4×150＜0，由此得到方程無(wú)實(shí)數(shù)解，所以不能圍成花圃；
（3）由于在花圃中間用n道籬笆隔成小矩形，且這些小矩形為正方形，那么AB=，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解．

（1）根據(jù)題意得，
AB=m

則x=40

∴x1=20，x2=4，
因?yàn)?/span>20＞15，
所以x1=20舍去
答：BC的長(zhǎng)為4米；
（2）不能圍成花圃，
根據(jù)題意得，x＝50

方程可化為x2-24x+150=0

△=（-24）2-4×150＜0，
∴方程無(wú)實(shí)數(shù)解，
∴不能圍成花圃；
（3）∵用n道籬笆隔成小矩形，且這些小矩形為正方形，
∴AB=

而正方形的邊長(zhǎng)也為，
∴關(guān)系式為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某射擊隊(duì)準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊(duì)員中選取一名隊(duì)員代表該隊(duì)參加比賽，特為甲、乙兩名隊(duì)員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊(duì)員各射擊10次.比賽結(jié)束后，根據(jù)比賽成績(jī)情況，將甲、乙兩名隊(duì)員的比賽成績(jī)制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖(表)：

甲隊(duì)員的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)(單位：環(huán))

7

8

9

10

次數(shù)(單位：次)

5

1

2

2

(1)在圖1中，求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(2)經(jīng)過(guò)整理，得到的分析數(shù)據(jù)如表，求表中的a、b、c的值.

隊(duì)員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

7.5

7

c

乙

a

b

7

1

(3)根據(jù)甲、乙兩名隊(duì)員的成績(jī)情況，該射擊隊(duì)準(zhǔn)備選派乙參加比賽，請(qǐng)你寫(xiě)出一條射擊隊(duì)選派乙的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一邊是另一邊的倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長(zhǎng)邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角．

（1）已知為智慧三角形，且的一邊長(zhǎng)為，則該智慧三角形的面積為_________；

（2）如圖①，在中，，，求證：是智慧三角形；

（3）如圖②，是智慧三角形，為智慧邊，為智慧角，，點(diǎn)在函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)在點(diǎn)的上方，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于，對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)為．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積最大？并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積；

（3）如圖，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)在射線上移動(dòng)，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接、，是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）D為直線AB下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；

①連接DO交AB于點(diǎn)E，若DE：OE=3：4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)D，使得∠DBA的度數(shù)恰好是∠BAC度數(shù)2倍，如果存在，求點(diǎn)D 的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，0)，頂點(diǎn)B、C都在第一象限，對(duì)角線AC、BO交于點(diǎn)D，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且ACBO40，則k的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織數(shù)學(xué)興趣探究活動(dòng)，愛(ài)思考的小實(shí)同學(xué)在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖1、圖2、圖3中，、是的中線，于點(diǎn)，像這樣的三角形均稱為“中垂三角形”．

（特例探究）

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，_____，______；

如圖2，當(dāng)，時(shí)，_____，______；

（歸納證明）

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想、、三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論；

（拓展證明）

（3）如圖4，在中，，，、、分別是邊、的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至，使得，連結(jié)，當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)．

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