關(guān)于x的方程x2+|x|-a2=0的所有實數(shù)根之和等于


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    0
  4. D.
    -a2
C
分析：解方程時要分x≥0和x＜0兩種情況解方程，然后再求所有實數(shù)根之和的值則可．
解答：方程x2+|x|-a2=0變形后為方程x2+|x|=a2若a=0時，x也等于0，所有實數(shù)根之和也等于0．
若a不為零時當x≥0時原方程x2+|x|-a2=0轉(zhuǎn)化為x2+x-a2=0
解得x1=，x2=，
∵＞1，∴x1=＞0，x2=＜0（舍去）．
當x＜0時，原方程x2+|x|-a2=0轉(zhuǎn)化為x2-x-a2=0，
解得x1=，x2=，
∵＞1，∴解得x1=＞0（舍去），x2=＜0，
原方程得所有實數(shù)根之和等于+=0，
故選C．
點評：本題考查了運用求根公式法解一元二次方程，本題易錯易混點：不會判斷與1的關(guān)系，因為a2＞0，所以1+4a2＞1，也大于1；當a=0時，x為什么等于0，因為x2≥0，|x|≥0又因為a=0，所以x=0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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