如圖，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB =" DE" = 5，BC = 4．

（1）求證：∆ABC∽∆ADE ；
（2）求AD的長。
（1）證明見解析（2）
(1）∵，∴………………（2分）
∵，……………………………………（1分）
∴∆ABC∽∆ADE………………………（1分）
（2）∵∆ABC∽∆ADE，∴……………………（2分）
∵AB=DE=5,  BC=4………………………………（1分）
∴AD=…………………………………………（1分）
有給出的條件和圖形隱藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性質(zhì)：對應邊的比值相等，可求AD的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正方形的邊長為1，射線與射線交于點，射線與射線交于點，．

（1）如圖1，當點在線段上時，試猜想線段、、有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的猜想．
（2）設，，當點在線段上運動時（不包括點、），如圖1，求關于的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍．
（3）當點在射線上運動時（不含端點），點在射線上運動.試判斷以為圓心以為半徑的和以為圓心以為半徑的之間的位置關系.

（4）當點在延長線上時，設與交于點，如圖2．問△與△能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值是【   】
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從點發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過點，則這束光從點到點所經(jīng)過路徑的長為          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一時刻，小明測得他的影長為1米，距他不遠處的一棵檳榔樹的影長為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹的高是________米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小張用手機拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應線段是（ �。�
A．FGB．FHC．EHD．EF

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點，則下列結論：①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正確的個數(shù)是【   】

A、1個          B、2個           C、3個          D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的邊上一點，請你添加一個條件：     ，使．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且周長比為2∶5，則△ABC與△DEF的面積比為      ．

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