【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱軸l上找點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有 （ ）

A.1個(gè)B.3個(gè)C.5個(gè)D.無(wú)數(shù)多個(gè)

【答案】C

【解析】

利用分類討論的思想，此題共可找到5個(gè)符合條件的點(diǎn)：一是作AB或DC的垂直平分線交l于P；二是在長(zhǎng)方形內(nèi)部，在l上作點(diǎn)P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作點(diǎn)P，使PC=DC，AB=PB；三是如圖，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AB=BP，DC=PC，同理，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AP=AB，PD=DC．

如圖，作AB或DC的垂直平分線交l于P，

如圖，在l上作點(diǎn)P，使PA=AB，PD=DC，

同理，在l上作點(diǎn)P，使PC=DC，AB=PB，

如圖，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AB=BP，DC=PC，

同理，在長(zhǎng)方形外l上作點(diǎn)P，使AP=AB，PD=DC，

故答案為5．

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=1，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB-BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△ABP和△DCE全等時(shí),t的值____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樹AB與大數(shù)CD相距13m，小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點(diǎn)E的時(shí)間是（ ）

A. 13s B. 8s C. 6s D. 5s

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)戶發(fā)展養(yǎng)禽業(yè)，準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的34米長(zhǎng)的籬笆靠墻AB（墻長(zhǎng)為25米）圍成一個(gè)面積為120平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4）．

（1）求b的值；

（2）過點(diǎn)A作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B，在直線AB上任取一點(diǎn)P，作點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)C；

①當(dāng)點(diǎn)C恰巧落在軸時(shí)，求直線OP的表達(dá)式；

②連結(jié)BC，求BC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)前往B地，乙于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)前往B地，如圖所示，圖中折線PQR和線段MN分別表示甲和乙所行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系圖象，試根據(jù)圖象回答下列問題．

（1）A、B兩地相距多少千米？甲出發(fā)幾小時(shí)，乙才開始出發(fā)？

（2）甲騎自行車的平均速度是多少？乙騎摩托車的平均速度是多少？

（3）乙在該日下午幾時(shí)追上了甲？這時(shí)兩人離B地還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2，若y=x﹣[x]，下列命題：①當(dāng)x=﹣0.5時(shí)，y=0.5；②y的取值范圍是：0≤y≤1；③對(duì)于所有的自變量x，函數(shù)值y隨著x增大而一直增大．其中正確命題有　 　（只填寫正確命題的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)．

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說明理由．

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