在一個不透明的箱子中裝有大小相同、材質相同的三個小球，一個小球上標著數(shù)字1，一個小球上標著數(shù)字2，一個小球上標著數(shù)字3，從中隨機地摸出一個小球，并記下該球上所標注的數(shù)字x后，放回原箱子；再從箱子中又隨機地摸出一個小球，也記下該球上所標注的數(shù)字y．以先后記下的兩個數(shù)字（x，y）作為點M的坐標．
（1）求點M的橫坐標與縱坐標的和為4的概率；
（2）在平面直角坐標系中，求點M落在以坐標原點為圓心、以
10
為半徑的圓的內部的概率．
分析：列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
解答：解：（1）以先后記下的兩個數(shù)字（x，y）作為點M的坐標有如下9種形式：
（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），
其中，x+y=4有3種形式：（1，3）、（2，2）、（3，1），
由于每一種形式都等可能出現(xiàn)，（4分）
所以點M的橫坐標與縱坐標的和為4的概率P(x+y=4)=
3
9
=
1
3
；（5分）

（2）因為點M在以坐標原點為圓心，以
10
為半徑的圓的內部，
所以x2+y2＜10，這樣的點M有4種形式：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2），（9分）
所以點M在以坐標原點為圓心，以
10
為半徑的圓的內部的概率P=
4
9
．（10分）
點評：用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關鍵是得到所求的情況數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個不透明的箱子中，有除顏色外其余均相同的小球，其中一個紅球、一個白球、一個黃球，搖勻后，摸出一個小球，記錄小球的顏色后放回箱中，搖勻再摸，如此重復20次，結果摸出紅球9次，摸出黃球6次，摸出白球5次，則摸出白球的頻率是
 
．

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在一個不透明的箱子中，共裝有白球、紅球、黃球共60個，這些球的形狀、大小、質地等完全相同．小華通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，從盒子中摸出紅球的頻率是15%，摸出白球的頻率是45%，那么盒子中黃球的個數(shù)很可能是（　　）

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（1）求點M的橫坐標與縱坐標的和為4的概率；
（2）在平面直角坐標系中，試求點M落在以坐標原點為圓心，以為半徑的圓的內部的概率.

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