【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為 1,在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點B 的對應(yīng)點 B′.
(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′;
(2)線段 AA′與線段 BB′的數(shù)量和位置關(guān)系是___________;
(3)求△A′B′C′的面積.
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【題目】如圖1,A,B分別在射線OA,ON上,且∠MON為鈍角,現(xiàn)以線段OA,OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形,分別是△OAP,△OBQ,點C,D,E分別是OA,OB,AB的中點.
(1)求證:△PCE≌△EDQ;
(2)延長PC,QD交于點R.如圖2,若∠MON=150°,求證:△ABR為等邊三角形;
(3)如圖3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,BE=CE,MN=1,線段MN的兩端點在CD、AD上滑動,當(dāng)DM為( )時,△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似.
A.
B.
C. 或
D. 或
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【題目】AB為⊙O的直徑,點C、D在⊙O上.若∠ABD=42°,則∠BCD的度數(shù)是( )
A.122°
B.128°
C.132°
D.138°
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,
下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當(dāng)y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當(dāng)x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠B的平分線BE與AD交于點E,∠BED的平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC= . (結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,DE是△ABC邊AB的垂直平分線,分別交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 設(shè)∠B = x(單位:度),∠C = y(單位:度).
(1)求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)請討論當(dāng)△ABC為等腰三角形時,∠B為多少度?
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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向南騎行2km到達A村,繼續(xù)向南騎行3km到達B 村,然后向北騎行9km到C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點,以向北方向為正方向,用1個單位長度表示1km,請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;
(2)C村離A村有多遠?
(3)若摩托車每100km耗油3升,這趟路共耗油多少升?
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