【題目】如圖,在△ABC中,ADBC,BEAC,垂足分別為DE,ADBE相交于點(diǎn)F.

(1)求證:△ACD∽△BFD

(2)當(dāng)ADBD,AC3時(shí),求BF的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)3

【解析】試題分析:本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì),(1)由垂直可得BDF=∠ADC,由三角形內(nèi)角和等于180°FBD=∠CAD,由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判定

ACD∽△BFD,(2)根據(jù)△ACD∽△BFD可得: BF=AC=3.

(1)證明:∵ADBCBEAC,∴∠BDFADCBEC90°,∴∠CDBF90°,CDAC90°,∴∠DBFDAC∴△ACD∽△BFD.

(2)解:∵ADBD,△ACD∽△BFD1,∴BFAC3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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A.﹣4
B.4
C.﹣16
D.16

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A.37
B.25
C.32
D.0

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=B.

(1)求證:AC·CD=CP·BP;

(2)AB=10,BC=12,當(dāng)PDAB時(shí),求BP的長(zhǎng).

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A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

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【題目】如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī),圖②是其平面示意圖,OA是支撐臂,OB是旋轉(zhuǎn)臂.使用時(shí),以點(diǎn)A為支撐點(diǎn),鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓.已知OA=OB=10cm.

(1)當(dāng)∠AOB=18°時(shí),求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm);

(2)保持∠AOB=18°不變,在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下,作出的圓與(1)中所作圓的大小相等,求鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01cm,參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科學(xué)計(jì)算器).

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