【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,∠C=60°,AD=,E為DC中點(diǎn),AE∥BC.求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.
【答案】BC=2.5;
【解析】
試題分析:過E作EF⊥BC于F,證明四邊形 ABCD是矩形,在Rt△ADE中求出AE,DE的長(zhǎng)度,根據(jù)E是中點(diǎn),求出EC的長(zhǎng)度,繼而求出CF,則可得出BC的長(zhǎng)度,根據(jù)四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD=S△ADE+S梯形ABCE也可求出其面積.
試題解析:過E作EF⊥BC于F,∵∠B=90°,∴AB∥EF,∵AE∥BC,∠B=90°,∴四邊形 ABCD是矩形.
∵AE∥BC,∴∠AED=∠C=60°.在Rt△ADE中,∠ADC=90°,AD=,
∴DE==1,AE==2,又∵E為DC中點(diǎn),∴CE=DE=1,
在Rt△CEF中,∠CFE=90°,∠C=60°,則CF=CEcos 60°=,EF=CEsin 60°=,
∴BC=BF+CF=AE+CF=2+=,
∴四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD=S△ADE+S梯形ABCE=ADDE+(AE+BC)EF=××1+×(2+)×=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若代數(shù)式a2+2b的值為4,則代數(shù)式3a2+6b-3的值為( )
A. 3 B. -9 C. -3 D. 9
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【題目】已知關(guān)于x的分式方程.
(1)若方程的增根為x=2,求a的值;
(2)若方程有增根,求a的值;
(3)若方程無解,求a的值.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點(diǎn),△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1 , 點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b﹣2).
(1)直接寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)在圖中畫出△A1B1C1;
(3)求△AOA1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)PM2.5空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn):24小時(shí)PM2.5均值在1~35(微克/立方米)的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu).將環(huán)保部門對(duì)我市PM2.5一周的檢測(cè)數(shù)據(jù)制作成如下統(tǒng)計(jì)表.這組PM2.5數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
天數(shù) | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 |
PM2.5 | 18 | 20 | 21 | 29 | 30 |
A.21微克/立方米
B.20微克/立方米
C.19微克/立方米
D.18微克/立方米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某品牌電風(fēng)扇銷售量的情況,對(duì)某商場(chǎng)5月份該品牌甲、乙、丙三種型號(hào)的電風(fēng)扇銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:
(1)該商場(chǎng)5月份售出這種品牌的電風(fēng)扇共多少臺(tái)?
(2)若該商場(chǎng)計(jì)劃訂購(gòu)這三種型號(hào)的電風(fēng)扇共2000臺(tái),根據(jù)5月份銷售量的情況,求該商場(chǎng)應(yīng)訂購(gòu)丙種型號(hào)電風(fēng)扇多少臺(tái)比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P,Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ+PQ的最小值是________.
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