【題目】如圖,把8塊相同的小長方形地磚拼成一塊大長方形地磚.
(1)每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?(要求列方程組進(jìn)行解答)
(2)小明想用一塊面積為的正方形地毯,沿著邊的方向裁剪出一塊新的長方形地毯,用來蓋住這塊大長方形地磚你幫小明算一算,他能剪出符合要求的地毯嗎?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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【題目】已知△ABC中,點D是BC邊上一點,以AD為直徑的⊙O與BC相切于點D,與AD、AC分別交于點E、F.
(1)如圖①,若∠AEF=52°,求∠C的度數(shù).
(2)如圖②,若EF經(jīng)過點O,且∠AEF=35°,求∠B的度數(shù).
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按x元/公里計算,耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表:
時間(分鐘) | 里程數(shù)(公里) | 車費(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費用為多少?
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c是常數(shù))經(jīng)過A(0,2)、B(4,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這條拋物線于N,求當(dāng)t取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(1)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,請直接寫出第四個頂點D的所有坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程)
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【題目】某天上午,一出租車司機(jī)始終在一條南北走向的筆直馬路上營運,(出發(fā)點記作為點O,約定向南為正,向北為負(fù)),期間一共運載6名乘客,行車?yán)锍?/span>(單位:千米)依先后次序記錄如下:﹢7,﹣3,﹢6,﹣1,﹢2,﹣4.
(1)出租車在行駛過程中,離出發(fā)點O最遠(yuǎn)的距離是______千米;
(2)將最后一名乘客送到目的地,出租車離出發(fā)點O多遠(yuǎn)?在O點的什么方向?
(3)出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(不超過3千米)為8元,超過3千米的部分每千米的價格為1.5元,求司機(jī)這天上午的營業(yè)額.
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【題目】已知一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC,且∠BAC=90°,tan∠ABC=.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)在第一象限內(nèi)有一點M(1,m),且點M與點C位于直線AB的同側(cè),使得2S△ABM=S△ABC,求點M的坐標(biāo).
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【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.
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【題目】如圖 1,在正方形 ABCD 中,E,F 分別是 AD,CD 上兩點,BE 交 AF 于點 G,且 DE=CF.
(1)寫出 BE 與 AF 之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖 2,若 AB=2,點 E 為 AD 的中點,求 AG 的長度。
(3)在(2)的條件下,連接 GD,試證明 GD 是∠EGF 的角平分線,并求出 GD 的長;
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