【題目】等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=∠BDC=90°，

（1）若∠DBA=20°，則∠ACD=______°；

（2）連接AD，則∠ADB=______°．

【答案】20； 45

【解析】

（1）利用三角形內(nèi)角和定理求出∠AGB，根據(jù)對頂角相等求出∠CGD即可解決問題；

（2）由說明△CGD∽△BGA，得到 ，進(jìn)而得到△CGB∽△DGA，可得∠ADG=∠BCG解決問題；

解：（1）

∵∠DBA=20°，∠BAG=90°，

∴∠BGA=90°-20°=70°，

∴∠CGD=∠AGB=70°，

∵∠CDG=90°，

∴∠DCG=90°-70°=20°，

故答案為20．

（2）∵∠CGD=∠BGA，∠CDG=∠BAG=90°，

∴△CGD∽△BGA，

∴=，

∵∠CGB=∠DGA，

∴△CGB∽△DGA，

∴∠ADG=∠BCG，

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ADB=∠BCG=45°，

故答案為45．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，連接DE交BC于F，過E作EG⊥BC于G．

（1）下列兩個關(guān)系式：①DB=EC，②DF=EF，請你選擇一個做為條件，另一個做為結(jié)論構(gòu)成一個正確的命題，并給予證明．

你選擇的條件是　　，結(jié)論是　　．（只需填序號）

（2）在（1）的條件下，求證：FG=BC/2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在2013年義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測過程中，為了解學(xué)生的家庭教育情況，就八年級學(xué)生平時主要和誰在一起生活進(jìn)行了抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)這次調(diào)查情況制作的不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

頻數(shù)分布表

代碼

和誰一起生活

頻數(shù)

頻率

A

父母

4200

0.7

B

爺爺奶奶

660

a

C

外公外婆

600

0.1

D

其它

b

0.09


合計

6000

1

請根據(jù)上述信息，回答下列問題：

（1）a=　 　，b=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，和外公外婆一起生活的學(xué)生所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）若該市八年級學(xué)生共有3萬人，估計不與父母一起生活的學(xué)生有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．

（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？

（2）BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的華為P10 plus手機(jī)四月售價比三月每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的華為P10 plus手機(jī)，那么三月銷售額為9萬元，四月銷售額只有8萬元．

（1）三月華為P10 plus手機(jī)每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計劃五月購進(jìn)華為P20 pro手機(jī)銷售，已知華為P10 plus每臺進(jìn)價為3500元，華為P20 pro每臺進(jìn)價為4000元，預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？

（3）該店計劃六月對華為P10 plus的尾貨進(jìn)行銷售，決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一臺華為P10 plus手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元，而華為P20 pro按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為x（s）．

（1）求x為何值時，PQ⊥AC；

（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm2），當(dāng)0＜x＜2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；

（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如，三點坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），則“水平底”a=4，“鉛垂高”h=6，“矩面積”S=ah=24．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三點的“矩面積”為20，則m的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A（a，3），B（b，6），C（m+6，1），且a，b滿足

（1）請用含m的式子表示A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）如圖，點A在第二象限，點B在第一象限，連接A、B、C、O四點；

①若點B到y軸的距離不小于點A到y軸距離的2倍，試求m的取值范圍；

②若三角形AOC的面積等于三角形ABC面積的，求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖在△ABC中，AD、BE分別是BC，AC邊上的高，AD、BE交于H，DA=DB，BH=AC,點F為BH的中點,∠ABE=15°.

（1）求證：△ADC≌△BDH

（2）求證：DC=DF

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