【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起．

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．

【答案】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠ACB=180°-35°=145°．

（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，

∴∠DCE=180°-140°=40°．

（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．

∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，

∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB與∠DCE互補．

【解析】本題已知兩塊直角三角尺實際就是已知三角板的各個角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數(shù)；根據(jù)前兩個小問題的結(jié)論猜想∠ACB與∠DCE的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，P是邊AB上的一點，連接CP．

（1）要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是_____．

（2）若△ACP∽△ABC，且AC=，AB=3，求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小鵬學(xué)完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度都為6mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知a=36°，求長方形卡片的周長．”請你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5月19日，中國首個旅游日正式啟動，某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的旅游地理知識競賽．李老師為了了解對旅游地理知識的掌握情況，從中隨機抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中表示及格的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）請估計八年級的800名學(xué)生中達到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，于為的中點，則的大小是(　　)

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在矩形中，．求：①矩形的面積；②對角線的長．

（2）如圖，在菱形中，，，，為垂足．

①求證：．

②若，求的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿矩形的邊由運動，設(shè)點P運動的路程為x，的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖2所示，則的面積為（ ）

A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案