【題目】如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是

A. （2，5） B. （5，2） C. （4， ） D. （，4）

【答案】B

【解析】∵線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O．

作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，∴∠ACO=∠A′C′O=90°．

∵∠COC′=90°，∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′．

在△ACO和△A′C′O中，，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O．

∵A（﹣2，5），∴AC=2，CO=5，∴A′C′=2，OC′=5，∴A′（5，2）．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字-3、-1、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻.

(1)從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，則關于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率________；

(2)從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標，記為x(不放回)；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果，并求點(x，y)落在第二象限內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的開口向上頂點為P

（1）若P點坐標為（4，一1），求拋物線的解析式；

（2）若此拋物線經(jīng)過（4，一1），當－1≤x≤2時，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）

（3）若a＝1，且當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為6，求b的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，點D在邊AB上，且AD＝3，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上作正方形PDMN，設點P運動的時間為t，正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S．

（1）用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長

（2）當點N落在△ABC的邊上時，求t的值

（3）求S與t的函數(shù)關系式

（4）當點P在線段AD上運動時，作點N關于CD的對稱點N′，當N′與△ABC的某一個頂點所連的直線平分△ABC的面積時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為豐富學生的課余生活，某校記劃開展三種拓展課活動，分別是“文學賞析”，“趣味數(shù)學”，“科學實驗”等項目，要求每位學生自主選擇其中一項拓展課參加．隨機抽取該校各年段部分學生，對選擇拓展課的意向進行調(diào)査，將調(diào)查的結果制作成以下統(tǒng)計圖和不完整的統(tǒng)計表．

某校被調(diào)查學生選擇拓展課意向統(tǒng)計表

選擇意向

所占百分比

文學賞析

　 　

趣味數(shù)學

35%

科學實驗

　 　

其它

30%

（1）該校有2000名學生，請你估計大約有多少名學生參加科學實驗拓展課，并補全統(tǒng)計表．

（2）該校參加科學實驗拓展課的學生隨機分成A，B，C三個人數(shù)相同的班級．小慧和小明都參加科學實驗拓展課，求他們同班級的概率（畫樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB＝AD，以AB為直徑的⊙F交BD于點C，交AD于E，CG是⊙F的切線，CG交AD于點G．

（1）求證：CG⊥AD；

（2）填空：

①若△BDA的面積為80，則△BCF的面積為　 　；

②當∠BAD的度數(shù)為　 　時，四邊形EFCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A在B的正東方向，有一艘小船停在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向，BP=6km.

(1)求A、B兩觀測站之間的距離；

(2)小船從點P處沿射線AP的方向前行，求觀測站B與小船的最短距離.

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