【題目】如圖，將正方形ABCD沿AE，AF折疊后，點B、D恰好重合于點G，測得CF=1，∠CFE=60°，則正方形的邊長是_______．

【答案】

【解析】

由CF=1，∠CFE=60°，得CE=，EF=2，由折疊可知，EG=BE，FG=FD，所以BE+FD=EG+GF=EF=2，因此求得BC+CD的長，即可求解．

∵正方形ABCD，
∴∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD，
∵CF=1，∠CFE=60°，

∴∠CEF=30°，
∴CE=CF=，EF=2CF=2，
由折疊可知，EG=BE，FG=FD，
∴BE+FD=EG+GF=EF=2，
∴BC+CD=(BE+FD)+(CE+CF)=2+(1+)=3+，

∴BC=CD=．
故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點M是AB邊上一點，且∠CMB＝45°．點Q是直線AB上一點且在點B的右側(cè)，BQ＝4，點P從點Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個單位長度的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．以P為圓心，PC長為半徑作半圓P，交直線AB分別于點G，H(點G在點H的左側(cè))．

（1）當(dāng)t＝1秒時，PC的長為　　　　，t＝　　　　秒時，半圓P與AD相切；

（2）當(dāng)點P與點B重合時，求半圓P被矩形ABCD的對角線AC所截得的弦長；

（3）若∠MCP＝15°，請直接寫出扇形HPC的弧長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 交于點 O，點 E 在 AD 上，且 DE=CD，連接 OE，BE， ABE ACB ，若 AE=2，則 OE 的長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊上的兩點M、N所在的直線對折，使點B落在邊CD上的點E處，折痕為MN，其中CE＝CD．若AB的長為2，則MN的長為（ ）

A.3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】訂書機是由推動器、托板、壓形器、底座、定位軸等組成．如圖1是一臺放置在水平桌面上的大型訂書機，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形．若壓形器EF的端點E固定于定位軸CD的中點處，在使用過程中，點D和點F隨壓形器及定位軸繞點C旋轉(zhuǎn)，CO⊥AB于點O，CD＝12cm連接CF，若∠FED＝45°，∠FCD＝30°．

（1）求FC的長；

（2）若OC＝2cm求在使用過程中，當(dāng)點D落在底座AB上時，請計算CD與AB的夾角及點F運動的路線之長．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin9.6°≈0.17．π≈3.14， 1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于O，E是OD的中點，DF∥AC交CE延長線于點F，連接AF．

（1）求證：四邊形AODF是菱形．

（2）若∠AFC=90°，AB=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝4，點C是弧AB上的一動點（不與A，B重合），過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D，點E是BD的中點，連接EC．

（1）若BD＝8，求線段AC的長度；

（2）求證：EC是⊙O的切線；

（3）當(dāng)∠D＝30°時，求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于兩點，與軸交于，其中，點為拋物線上一動點，過點作平行交拋物線于，

（1）求拋物線的解析式；

（2）①當(dāng)兩點重合時時，所在直線解析式為_____________．

②在①的條件下，取線段中點，連接，判斷以點為頂點的四邊形是什么四邊形，并說明理由？

（3）已知，連接，軸，交于，軸上有一動點，，的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若中，其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的一半，則稱為“半角三角形”．

（1）若為半角三角形，，則其余兩個角的度數(shù)為 ．

（2）如圖1，在平行四邊形中，，點在邊上，以為折痕，將向上翻折，點恰好落在邊上的點，若，求證：為半角三角形；

（3）如圖2，以的邊為直徑畫圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍．

①求證：．

②若是半角三角形，，直接寫出的取值范圍．

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