【題目】如圖所示,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)畫出位似中心點O;
(2)直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比;
(3)以位似中心O為坐標原點,以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系,畫出△A′B′C′關(guān)于點O中心對稱的△A″B″C″,并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC的平分線BE交AD于點F,AG平分∠DAC.給出下列結(jié)論:①∠BAD=∠C;②AE=AF;③∠EBC=∠C;④FG∥AC;⑤EF=FG.其中正確的結(jié)論是_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CB,AD=CD,對角線AC,BD相交于點O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分別是E、F.求證:OE=OF.
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【題目】已知點A(0,1),B(-2,0),以坐標原點O為位似中心,將線段AB放大2倍,放大后的線段A′B′與線段AB在同一側(cè),則兩個端點A′,B′的坐標分別為.
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【題目】如圖,某沿海城市A接到臺風警報,在該城市正南方向260 km的B處有一臺風中心,沿BC方向以15 km/h的速度向C移動,已知城市A到BC的距離AD=100 km,那么臺風中心經(jīng)過多長時間從B點移動到D點?如果在距臺風中心30 km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風的影響,正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內(nèi)撤離才可以免受臺風的影響?
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【題目】如圖,AD為∠BAC的平分線,添加下列條件后,不能證明△ABD≌△ACD的是( 。
A. ∠B=∠C B. ∠BDA=∠CDA C. BD=CD D. AB=AC
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【題目】如圖,在一次軍事演習中,藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截,紅方行駛1000米到達C處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍方,求攔截點D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值) .
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,點E為BC的中點,將△ABE沿直線AE折疊,點B落在B′點處,連接B′C
(1)求證:AE∥B′C;
(2)若AB=4,BC=6,求線段B′C的長。
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