【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

(2) 連接OA，OC．求△AOC的面積．

【答案】（1）；y＝x-3；（2）

【解析】

解：(1)∵ 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A﹙-2，-5﹚，

∴ m=(-2)×( -5)＝10．

∴ 反比例函數(shù)的表達式為．

∵ 點C﹙5，n﹚在反比例函數(shù)的圖象上，

∴．

∴ C的坐標為﹙5，2﹚．

∵ 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，將這兩個點的坐標代入，得

解得

∴ 所求一次函數(shù)的表達式為y＝x-3．

(2) ∵ 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點B，

∴ B點坐標為﹙0，-3﹚．

∴ OB＝3．

∵ A點的橫坐標為-2，C點的橫坐標為5，

∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小元設(shè)計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P.

求作：過點P的⊙O的切線．

作法：如圖，

①作射線OP；

②在直線OP外任取一點A，以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；

③連接并延長BA與⊙A交于點C；

④作直線PC；

則直線PC即為所求．

根據(jù)小元設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據(jù)）．

∴OP⊥PC．

又∵OP是⊙O的半徑，

∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，連接DE，過點A作AG⊥ED交DE于點F，交CD于點G．

（1）若BC＝4，求AG的長；

（2）連接BF，求證：AB＝FB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象有一個交點的縱坐標是2．

（Ⅰ）當x＝4時，求反比例函數(shù)y＝的值；

（Ⅱ）當﹣2＜x＜﹣1時，求反比例函數(shù)y＝的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖三角形ABC是圓O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC邊的中點D，且EF平行AB，若AB等于6，則EF等于________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有：

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AB＝5，BC＝4，點D為邊AC上的動點，作菱形DEFG，使點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個，則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y1＝x2﹣4x+4的頂點為A，直線y2＝kx﹣2k（k≠0），

（1）試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點A；

（2）若直線y2交拋物線于點B，且△OAB面積為1時，求B點坐標；

（3）過x軸上的一點M（t，0）（0≤t≤2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點P，Q，判斷下列說法是否正確，并說明理由：

①當k＞0時，存在實數(shù)t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

②當﹣2＜k＜﹣0.5時，不存在滿足條件的t（0≤t≤2）使得PQ＝3．

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