20、如圖所示，已知點A、E、F、D在同一條直線上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，BF=CE，
求證：AB∥CD．
分析：要證AB∥CD，由圖知證∠A=∠D即可，由題中的BF⊥AD，CE⊥AD，所以∠AFB=∠DFC，BF=CE，AE+EF=DF+EF得△AFB≌△DFC，即可得∠A=∠D，從而求證．
解答：證明：∵AE=DF，
∴AE+EF=DF+EF即AF=DE，
∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴∠AFB=∠DFC=90°，
又∵BF=CE，
∴△AFB≌△DFC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
點評：這題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的判定．同學(xué)們應(yīng)該熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF的長為（　　）
A、4B、4.5C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF的長為
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①所示，已知點0是∠EPF的平分線上的點，以點0為圓心的圓與角的兩邊分別交于A，B和C，D．求證：AB=CD．
變式：（1）若角的頂點P在圓上，如圖②所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明；
（2）若角的頂點P在圓內(nèi)，如圖③所示，上述結(jié)論成立嗎？請加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
m2x
和一次函數(shù)y=-2x-1，其中依次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+m）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖所示，已知點A在第二象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標(biāo)；
（3）利用（2）的結(jié)果，試判斷在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知點A（-3，4）和B（-2，1），試在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出點P的坐標(biāo)．

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