【題目】解方程組:(1);(2);
(3);(4)
【答案】(1);(2);(3);(4).
【解析】試題分析:(1)將①式和②式相加,消去y,可求出x的值,把x的值代入①式中可求出y的值,
(2) 將①式和②式相加,消去y,可求出x的值,把x的值代入①式中可求出y的值,
(3) 將①式和②式相加,消去y,可求出x的值,把x的值代入①式中可求出y的值,
(4)先將①式乘以2減去②式乘以3,消去x,求出y的值,再把y的值代入②式可求出x的值,
試題解析:(1),
解:由①+②可得: ,
解得:
把①可得: ,
解得,
所以方程組的解是.
(2),
解:由①+②可得: ,
解得:
把①可得: ,
解得,
所以方程組的解是.
(3),
解:由①+②可得: ,
解得:
把①可得: ,
解得,
所以方程組的解是.
(4),
解: 由①×2-②×3可得: ,
解得:
把①可得: ,
解得,
所以方程組的解是.
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運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算13+23+33+43+53=_____.
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(2)將△DEF沿直線(xiàn)m向左平移到圖(2)的位置時(shí),DE交AC于點(diǎn)G,連接AE,BG.猜想△BCG與△ACE能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合?請(qǐng)證明你的猜想.
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A.k≥﹣2
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C.k≥2
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求證:① △AHE≌△DGH;
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(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的外部時(shí),連接CF.
① 探究:點(diǎn)F到直線(xiàn)CD的距離是否發(fā)生變化?并說(shuō)明理由;
② 設(shè)DG=x,△FCG的面積為S,是否存在x的值,使得S=1,若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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