【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求Q點的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；

（3）觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

【答案】（1）；（2）y=-x-1；（3）x＜-2或0＜x＜1

【解析】

（1）使用待定系數(shù)法，先設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=，觀察圖象可得其過點P（-2，1），可得反比例系數(shù)k的值，進而可得反比例函數(shù)的解析式；
（2）由（1）的結(jié)果，可得Q的坐標(biāo)，結(jié)合另一交點P（-2，1），可得直線的方程；

（3）結(jié)合圖象，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分即可．

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為.

把P（-2，1）代入上式，得

解得 k=-2

∴ 反比例函數(shù)的解析式為.

（2）把Q（1，m）代入 ， 得

∴點Q的坐標(biāo)是（1，-2）；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，把P（-2，1）和Q（1，-2）分別代入，得

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1

（3）如圖所示，當(dāng)x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（　�。�

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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【題目】如圖，要使寬為2米的矩形平板車ABCD通過寬為2米的等寬的直角通道，平板車的長不能超過_____米．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

請直接寫出時，x的取值范圍；

過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB＝OC＝3，頂點為M．

（1）求出二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點P為線段MB上的一個動點，過點P作x軸的垂線PD，垂足為D．若OD＝m，△PCD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索線段MB上是否存在點P，使得△PCD為直角三角形？如果存在，求出P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點，交軸于點，點的坐標(biāo)為，頂點的坐標(biāo)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；

（2）點是直線上的一個動點，過點作軸的垂線，交拋物線于點，當(dāng)點在第一象限時，求線段長度的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于的點，使中邊上的高為，若存在求出點的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點D、E分別是邊BC、AB上一點，DE∥AC，BD＝5，把△BDE繞著點B旋轉(zhuǎn)得到△BD'E'（點D、E分別與點D'，E'對應(yīng)），如果點A，D'、E'在同一直線上，那么AE'的長為_____．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論中：①abc>0，②2a+b=0，③<0，④4a+2b+c>0,其中正確的是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④

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【題目】如圖，拋物線過A（－1，0）、B（3，0），直線AD交拋物線于點D，點D的橫坐標(biāo)為2，點P（m，n）是線段AD上的動點．

（1）求拋物線和直線AD的解析式；

（2）過點P的直線垂直于x軸，交拋物線于點H，

①求線段PH的長度l與m的關(guān)系式；

②當(dāng)PH＝2時，求點P的坐標(biāo)．

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