【題目】方程也可以用來(lái)解決一些幾何問(wèn)題,如圖,PABC內(nèi)一點(diǎn),連接AP、BP、CP并延長(zhǎng)分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F,則把ABC分成六個(gè)小三角形,其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明,設(shè)BPD的面積為,CPE的面積為,

(1) (填數(shù)字);

(2)求的值.

【答案】(1),;(2)

【解析】分析:(1)根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比,即可求得底邊之間的關(guān)系

(2)根據(jù)S△AFC:S△BFC=AF:BF和S△BPC:S△EPC=BP:EP關(guān)系列,列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可;

詳解:

(1)S△BFP==56, S△AFP==84,

BF:AF=56:84,即AF=BF,

同理可證:BP:PE=(56+84):70=2:1,BP=2PE.

(2)S△AFC:S△BFC=AF:BF, S△BPC:S△EPC=BP:EP

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛(ài)的一種運(yùn)動(dòng).星期天的上午小明在大洲廣場(chǎng)上放風(fēng)箏.如圖他在A處時(shí)不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹(shù)的樹(shù)梢上,風(fēng)箏固定在了D處.此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°. 為了便于觀察.小明迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離A處7米的B處,此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°.已知點(diǎn)A、B、C在冋一條直線上,∠ACD=90°.請(qǐng)你求出小明此吋所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米?(本題中風(fēng)箏線均視為線段, ≈1.414, ≈1.732.最后結(jié)果精確到1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示:

某校九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班共100多人去該公園舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買(mǎi)門(mén)票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,一共要付515元,問(wèn)甲、乙兩班分別有多少人?

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【題目】房屋建造時(shí),經(jīng)常采用三角形房梁,這是因?yàn)槿切尉哂?/span>_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))上,連接BD.

(1)利用格點(diǎn)在圖中畫(huà)出ABDAD邊上的高,垂足為H.

(2)①畫(huà)出將ABD先向右平移2格,再向上平移2格得到的A1B1D1

②平移后,求線段AB掃過(guò)的部分所組成的封閉圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),G,連接ED,DG.

(1)請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求HG+HC的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛.在航行到B處時(shí),發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處;當(dāng)該軍艦從B處向正西方向行駛至達(dá)C處時(shí),發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向.求該軍艦行駛的路程.(計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知n(n≥3,且n為整數(shù))條直線中只有兩條直線平行,且任何三條直線都不交于同一個(gè)點(diǎn).如圖,當(dāng)n=3時(shí),共有2個(gè)交點(diǎn);當(dāng)n=4時(shí),共有5個(gè)交點(diǎn);當(dāng)n=5時(shí),共有9個(gè)交點(diǎn);依此規(guī)律,當(dāng)共有交點(diǎn)個(gè)數(shù)為27時(shí),則n的值為(  )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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