【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )
①若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為x≤1且x≠0.
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元,保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元.
③若反比例函數(shù)(m為常數(shù)),當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大,則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限.
④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則函數(shù)稱為偶函數(shù),下列三個(gè)函數(shù):y=3,y=2x+1,y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】①根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件,要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須且x≠0。原命題錯(cuò)誤。
②根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字的概念,302 600 000元,保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元,原命題正確。
③根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)(m為常數(shù)),當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大,則m<0,根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,一次函數(shù)的圖象有四種情況:
當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
當(dāng),時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;
當(dāng),時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;
當(dāng),時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。
因此,一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,一定不經(jīng)過第一象限。原命題正確。
④根據(jù)定義,三個(gè)函數(shù)中y=3,y=x2是偶函數(shù),原命題正確。
綜上所述,命題正確的個(gè)數(shù)是3。故選C。
【考點(diǎn)精析】掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和命題與定理是解答本題的根本,需要知道性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減; 當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大;我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題;經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小張前往某精密儀器產(chǎn)應(yīng)聘,公司承諾工資待遇如圖.進(jìn)廠后小張發(fā)現(xiàn):加工1件A型零件和3件B型零件需5小時(shí);加工2件A型零件和5件B型零件需9小時(shí). 工資待遇:每月工資至少3000元,每天工作8小時(shí),每月工作25天,加工1件A型零件計(jì)酬16元,加工1件B型零件計(jì)酬12元,月工資=底薪(800元)+計(jì)件工資.
(1)小張加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小時(shí)?
(2)若公司規(guī)定:小張每月必須加工A、B兩種型號(hào)的零件,且加工B型的數(shù)量不大于A型零件數(shù)量的2倍,設(shè)小張每月加工A型零件a件,工資總額為W元,請你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司頒布執(zhí)行此規(guī)定后是否違背了工資待遇承諾?

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第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;
第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側(cè)),將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側(cè)).
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,BD= , 對(duì)角線MN長度的最小值為

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【題目】如圖,ΔABC與ΔA’B’C’關(guān)于直線l對(duì)稱,則∠B的度數(shù)為 ()

A.30°
B.50°
C.90°
D.100°

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)

(1)畫出將△ABC向上平移1個(gè)單位長度,再向右平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O;
(3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小,請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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A.3π
B.6π
C.5π
D.4π

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BD為⊙O的直徑,BD與AC相交于點(diǎn)H,AC的延長線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E,且∠A=∠EBC.
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【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,E是AB延長線上一點(diǎn),EC切⊙O于點(diǎn)C,OP⊥AO交AC于點(diǎn)P,交EC的延長線于點(diǎn)D.

(1)求證:△PCD是等腰三角形;
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