【題目】將函數(shù)y=x2-2x-3的圖象沿y軸翻折后與原圖像合起來,構(gòu)成一個新的函數(shù)的圖象,若y=m與新圖象有四個公共點,則m的取值范圍為____________.
【答案】m>-4且m ≠ -3
【解析】翻折后所得新圖象如圖所示:
∵函數(shù)y= x22x3=(x1)24,
∴頂點P的坐標(biāo)為(1,4),
∴Q(1,4),
當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過Q(1,4)時,4=1+m,
解得m=3,∴此時直線與新圖象有3個交點,且經(jīng)過點(0,3),
∵翻折后的拋物線y=(x+1)24,
由消去y得x2+2x3m=0,
當(dāng)△=0時,44(3m))=0,m=4,此時直線y= m與新圖象有2個交點,
當(dāng)m=-3時,直線y= m與新圖象有3個交點,
∴若直線y,m與新圖象有四個公共點,則m的取值范圍為m>4且m≠3,
故答案為m>4且m≠3.
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【題目】下列說法中正確的個數(shù)為( )
①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;②平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;③經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④平行同一直線的兩直線平行.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】某電視塔AB和樓CD的水平距離為100 m,從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°,試求樓高和電視塔高(精確到0.1 m).()
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【題目】一臺空調(diào)標(biāo)價2000元,若按6折銷售仍可獲利20%,則這臺空調(diào)的進(jìn)價是元.
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【題目】如圖,△AOB與△COD關(guān)于點O成中心對稱,連接BC,AD.
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若△AOB的面積為15cm2,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點,其中點A的坐標(biāo)為(2,3).
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)請根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b>的解集.
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【題目】如圖,⊙O是以Rt△ABC的直角邊AC 為直徑的圓,與斜邊AB相交于點D,過D作DH⊥AC,垂足為H,又過D點作直線交BC于E,使∠HDE = 2∠A.求證:
(1) DE是⊙O的切線;(2) OE是Rt△ABC的中位線.
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