【題目】杭州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂團(tuán),決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表:

購買服裝的套數(shù)

1~39套(含39套)

40~69套(含69套)

70套及以上

每套服裝的價(jià)格

80元

70元

60元

經(jīng)調(diào)查:兩個(gè)樂團(tuán)共85人(甲樂團(tuán)人數(shù)不少于46人),如果分別各自購買演出服,兩個(gè)樂團(tuán)共需花費(fèi)6500元.請回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)各有多少名學(xué)生?
(3)現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人,從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人(要求從每個(gè)樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出,并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”;甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友,乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖.請寫出所有的抽調(diào)方案,并說明理由.

【答案】
(1)解:買85套所花費(fèi)為:85×60=5100(元),
最多可以節(jié)。6300﹣5100=1200(元)
(2)解:設(shè)甲樂團(tuán)有x人;乙樂團(tuán)有y人.
①當(dāng)46≤x≤69時(shí)
根據(jù)題意,得
解得
②當(dāng)x≥70時(shí)
根據(jù)題意,得
解得x=15, y=70;經(jīng)檢驗(yàn),不合題意,舍去.
答:甲樂團(tuán)有55人;乙樂團(tuán)有35人.
(3)解:由題意,得5a+3b=65
變形,得a=13﹣ b
因?yàn)槊课粯穲F(tuán)的人數(shù)不少于5人且人數(shù)為正整數(shù)
得:
所以共有兩種方案:從甲樂團(tuán)抽調(diào)10人,從已樂團(tuán)抽調(diào)5人;或者從甲樂團(tuán)抽調(diào)7人,從已樂團(tuán)抽調(diào)10人.
【解析】(1)用甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝的總錢數(shù)=總?cè)藬?shù)×每套服裝的單價(jià),算出一起購買需要的錢數(shù),然后用各自購買演出服,兩個(gè)樂團(tuán)共需花費(fèi)6500元減去一起購買需要的錢數(shù)即可;
(2)設(shè)甲樂團(tuán)有x人;乙樂團(tuán)有y人.由于購買服裝的套數(shù)影響著服裝的單價(jià),故需要分段討論 :①當(dāng)46≤x≤69時(shí),②當(dāng)x≥70時(shí);然后根據(jù)兩個(gè)團(tuán)的總?cè)藬?shù)等于85,及分別各自購買演出服,兩個(gè)樂團(tuán)共需花費(fèi)6500元;分別列出方程組,求解并檢驗(yàn)即可;
(3)由甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友,乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖.列出二元一次方程,然后根據(jù)因?yàn)槊课粯穲F(tuán)的人數(shù)不少于5人且人數(shù)為正整數(shù),求出滿足條件的二元一次方程的整數(shù)解,即可得出方案。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘法法則,掌握有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b);有理數(shù)乘法法則:1、兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對值相乘2、任何數(shù)同零相乘都得零3、幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用棋子擺出下列一組三角形,三角形每邊有n枚棋子,每個(gè)三角形的棋子總數(shù)為s,如圖按此規(guī)律推斷,當(dāng)三角形的邊上有n枚棋子時(shí),該三角形棋子總數(shù)s=(用含n的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.

(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 , 它是自然數(shù)的平方,第8行共有個(gè)數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個(gè)數(shù)是 , 最后一個(gè)數(shù)是 , 第n行共有個(gè)數(shù);
(3)求第n行各數(shù)之和.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2=(

A.90°
B.135°
C.270°
D.315°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于G.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

A.AD=BE
B.BE⊥AC
C.△CFG為等邊三角形
D.FG∥BC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2=(

A.90°
B.135°
C.270°
D.315°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=8cmcosABC=,點(diǎn)D在邊AC上,且CD=cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts).解答下列問題:

(1)M、N分別是DP、BP的中點(diǎn),連接MN.

①分別求BC、MN的值;

②求在點(diǎn)P從點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中線段MN所掃過區(qū)域的面積;

(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使BD平分CDP?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡:(a+b)(a2﹣ab+b2);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡:(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案