【題目】如圖.在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OA在x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,4),將矩形沿對(duì)角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且AD交y軸于點(diǎn)E.那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
【答案】(﹣ , )
【解析】解:如圖,過(guò)D作DH⊥y軸于H,
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,4),
∴AO=1,AB=4,
根據(jù)折疊可知:CD=BC=1,∠BAC=∠DAC,
由AB∥CO,可得∠BAC=∠OCA,
∴∠DAC=∠OCA,
∴CE=AE,
∴OE=DE,
設(shè)OE=x,則CE=4﹣x,DE=x,
∴在Rt△DCE中,CE2=DE2+CD2,
∴(4﹣x)2=x2+12,
∴x= ,
∴DE= ,CE= ,
又∵DH⊥CE
∴ CE×DH= CD×DE,
∴DH= = ,
∴Rt△CDH中,CH= = ,
∴OH=4﹣ = ,
∵點(diǎn)D在第二象限,
∴D(﹣ , ),
所以答案是:(﹣ , ).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等,以及對(duì)翻折變換(折疊問(wèn)題)的理解,了解折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知.求.以下是某位同學(xué)的解答過(guò)程,請(qǐng)?jiān)跈M線上填空,將解答過(guò)程補(bǔ)充完整.
解:分別過(guò)的平行線
∵ (輔助線)
∴(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線平行)
∴
( )
( )
∵ (已知)
∴ (等式的性質(zhì))
∵(已證)
∴ (等式的性質(zhì))
∵(已知)
(已證)
∴ (等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD的各邊分別平行于x軸或y軸,A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(﹣2,1)(2,1)(2,﹣1)(﹣2,﹣1)物體甲和物體乙分別由E(﹣2,0)和F(2,0)同時(shí)出發(fā),沿長(zhǎng)方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛲蛐羞M(jìn),甲的速度每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,乙的速度每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,則兩個(gè)物體第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,∠EPF=90°,∠BEP=∠GEP,則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為( )
A. ∠1=∠2B. ∠1=2∠2C. ∠1=3∠2D. ∠1=4∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自學(xué)下面材料后,解答問(wèn)題。
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如: <0等。那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為:
若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;
若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.
反之:若>0,則 或 ,
(1)若<0,則___或___.
(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式 >0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣1,﹣1),B(﹣3,3),C(﹣4,1)
①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo);
②畫出△ABC向下平移3個(gè)單位的△AB2C2 , 并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E在BC上,AB=BE,BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫圖(保留作圖痕跡,不寫畫法).
(1)在圖1中,過(guò)點(diǎn)A畫出△ABF中BF邊上的高AG;
(2)在圖2中,過(guò)點(diǎn)C畫出C到BF的垂線段CH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣3(m>0)在﹣1<x<0位于x軸下方,在3<x<4位于x軸上方,則m的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】西安市2016年中考,綜合素質(zhì)測(cè)試滿分為100分.某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)于綜合素質(zhì)的掌握程度,在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù),回答下面問(wèn)題:
(1)計(jì)算樣本中,成績(jī)?yōu)?8分的學(xué)生有分,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)樣本中,測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是分,眾數(shù)是分.
(3)若該校九年級(jí)共有2000名學(xué)生,根據(jù)此次模擬成績(jī)估計(jì)該校九年級(jí)中考綜合速度測(cè)試將有多少名學(xué)生可以獲得滿分.
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