【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連接AE,若AB=6,CD=1,則AE的長(zhǎng)為( 。
A. 3 B. 8 C. 12 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,M、N分別是CD和BC上的點(diǎn).
求作:點(diǎn)M、N,使△AMN的周長(zhǎng)最小.
作法:如圖,
(1)延長(zhǎng)AD,在AD的延長(zhǎng)線上截取DA=DA;
(2)延長(zhǎng)AB,在AB的延長(zhǎng)線上截取B A″=BA;
(3)連接A′A″,分別交CD、BC于點(diǎn)M、N.則點(diǎn)M、N即為所求作的點(diǎn).
請(qǐng)回答:這種作法的依據(jù)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某物流公司的快遞車和貨車每天沿同一條路線往返于A、B兩地,快遞車比貨車多往返一趟.如圖所示,表示貨車距離A地的路程y(單位:h)與所用時(shí)間x(單位h)的圖像,其間在B地裝卸貨物2h.已知快遞車比貨車早1h出發(fā),最后一次返回A地比貨車晚1h.若快遞車往返途中速度不變,且在A、B兩地均不停留,則兩車在往返途中相遇的次數(shù)為________次.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形紙片ABCD中,∠B=∠D=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都和點(diǎn)G重合,∠EAF=45°.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)求證:三角形ECF的周長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的一半;
(3)若EC=FC=1,求AB的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置,使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合,連接BE、EC.
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形.
(1)試探究線段AE與CG的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形,AB=3,BC=4.
①線段AE、CG在(1)中的關(guān)系仍然成立嗎?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為正確的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
②當(dāng)△CDE為等腰三角形時(shí),求CG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,D是AB邊的中點(diǎn),F是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)E、F的位置在何處時(shí),才能使的周長(zhǎng)最小?簡(jiǎn)要說(shuō)明作法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】通過(guò)解方程(組)使問(wèn)題得到解決的思維方式就是方程思想,已學(xué)過(guò)的《勾股定理》及《一次函數(shù)》都與它有密切的聯(lián)系,最近方程家族的《一元二次方程》我們也學(xué)習(xí)了它的求解方法和應(yīng)用。如圖1,矩形中,在上,且,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位每秒的速度在邊上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。
(1)的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出時(shí)的值;
(2)在點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在使的時(shí)刻?若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,分別是的中點(diǎn),在點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段掃過(guò)的圖形是什么形狀_________________,并直接寫(xiě)出它的面積___________________________。
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