（2013•天水）如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長(zhǎng)度，已知在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方AB兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
分析：易得∠CAO=60°，∠CBO=30°，利用相應(yīng)的正切值可得AO，BO的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)．
解答：解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=30°，
∵OA=2700×tan30°=2700×
3
3
=900
3
m，OB=2700×tan60°=2700
3
m，
∴AB=2700
3
-900
3
=1800
3
（m）．
答：隧道AB的長(zhǎng)為1800
3
m．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的應(yīng)用；利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是
4-
8
9
π
4-
8
9
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天水）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）．

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