【題目】好山好水好江山,石拱橋在江山處處可見,小明要幫忙船夫計(jì)算一艘貨船是否能夠安全通過一座圓弧形的拱橋,現(xiàn)測得橋下水面寬度16m時(shí),拱頂高出水平 4m,貨船寬12m,船艙頂部為矩形并高出水面3m

1)請(qǐng)你幫助小明求此圓弧形拱橋的半徑;

2)小明在解決這個(gè)問題時(shí)遇到困難,請(qǐng)你判斷一下,此貨船能順利通過這座拱橋嗎?說說你的理由.

【答案】1)此圓弧形拱橋的半徑為10m;(2)此貨船能順利不能通過這座拱橋.理由見解析.

【解析】

1)連接OA,利用垂徑定理和勾股定理構(gòu)造方程,求出拱橋的半徑長;

2)如圖,EF長為12米時(shí),通過求距離水面高度DG的長與貨船頂部的3米做比較來判定貨船能否通過.先根據(jù)半弦FG,半徑和弦心距OG構(gòu)造直角三角形求出OG的長來判斷.

1)解:連接OA

由題意可知CD=4,AB=16,OCAB于點(diǎn)D,

,

設(shè)OA=r,則OD=r-4

∴(r-42+82=r2

解之:r=10

答:此圓弧形拱橋的半徑為10m.

2)解:如圖

EF=12

FG=12÷2=6

OG=

OD=10-4=6

DG=OG-OD=8-6=23

∴此貨船能順利不能通過這座拱橋.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線與拋物線中,若,則稱拋物線,窗簾拋物線.

1)已知窗簾拋物線,

的值為______

②在如圖的坐標(biāo)系中畫出它們的大致圖像,并直接寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

2)設(shè)拋物線,的頂點(diǎn)分別為,,

①判斷它們是否是窗簾拋物線?答:______(填不是

②若,求的值.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy,點(diǎn)A2,3,B3,0,Cmn)其中m>0,若以OA,BC為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn),△ABD△ACE都是等邊三角形.

1)連結(jié)BE,CD,求證:BE=CD

2)如圖2,將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為   度時(shí),邊AD′落在AE上;

的條件下,延長DD’CE于點(diǎn)P,連接BD′CD′.當(dāng)線段ABAC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),△BDD′△CPD′全等?并給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.

1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,直接寫出抽到的是不合格品的概率;

2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測,請(qǐng)用列表法或樹狀圖法,求抽到的都是合格品的概率;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】基礎(chǔ)知識(shí)考查:

1)一次函數(shù)表達(dá)式 ,當(dāng)k>0,b>0時(shí),圖像經(jīng)過 象限;當(dāng)k>0,b<0時(shí),圖像經(jīng)過 象限;當(dāng)k<0,b>0時(shí),圖像經(jīng)過 象限;當(dāng)k<0b<0時(shí),圖像經(jīng)過 象限.特別當(dāng)b=0時(shí),圖像經(jīng)過 ,稱為 函數(shù).

2)反比例函數(shù)三種表達(dá)方式分別為: 、 反比例函數(shù)的圖像稱為 ,當(dāng)k>0時(shí),圖像在 象限,yx的增大而 ;當(dāng)k<0時(shí),圖像在 象限,yx的增大而

3)特殊三角函數(shù)值:

30°

45°

60°

90°

sinA

cosA

tanA

cotA

4)二次函數(shù)表達(dá)式:

一般式: ;

②頂點(diǎn)式: ; ;

交點(diǎn)式(點(diǎn)式): ;

對(duì)稱軸公式: 頂點(diǎn)坐標(biāo)公式:

二次函數(shù)圖像稱為 ,當(dāng)a>0時(shí),圖像開口向 ;當(dāng)a<0時(shí),圖像開口向 c>0時(shí),圖像和 軸正半軸相交,c<0時(shí),圖像和 軸負(fù)半軸相交.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為ab,正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:①BEDG;②BEDG;③DE2+BG22a2+b2,其中正確結(jié)論是_____(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)k0)的圖象上,ACx軸,BDx軸,垂足CD分別在x軸的正、負(fù)半軸上,CD=k,已知AB=2AC,EAB的中點(diǎn),且BCE的面積是ADE的面積的2倍,則k的值是______

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Pm1,n2),Qmn1),其中m0,則下列函數(shù)的圖象可能同時(shí)經(jīng)過P,Q兩點(diǎn)的是( 。

A.y2x+bB.y=﹣x2+2x+c

C.yax+2a0D.yax22ax+ca0

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