【題目】已知函數(shù)y=m+x2+2m1x3求證不論m為何值該函數(shù)圖象與x軸必有交點(diǎn)

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn),分該函數(shù)為一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況,尋找函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

試題解析:

證明:當(dāng)m+=0,即m=時(shí),原函數(shù)為一次函數(shù)y=x3

y=x3=0,解得:x=2

∴當(dāng)m=時(shí),函數(shù)y=m+x2+2m1x3x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0);

當(dāng)m+0,即m時(shí),該函數(shù)為二次函數(shù),

∵△=2m124×m+×3=4m2+8m+4=4m+120,

∴函數(shù)y=m+x2+2m1x3的圖象與x軸至少有一個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué),提高教學(xué)質(zhì)量,對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次你最喜歡的課堂教學(xué) 方式的問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)收回的問(wèn)卷,學(xué)校繪制了頻率分布表頻數(shù)分布條形圖.請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供 的信息,解答下列問(wèn)題:

號(hào)

教學(xué)方式

最喜歡頻

數(shù)

1

老師講,學(xué)生聽(tīng)

20

0.10

2

老師提出問(wèn)題,學(xué)生探索思考

100

3

學(xué)生自行閱讀教材,獨(dú)立思考

30

0.15

4

分組討論,解決問(wèn)題

0.25

(1)補(bǔ)全“頻率分布表”;

(2)在“頻數(shù)分布條形圖”中,將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整;

(3)你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式,請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh,并簡(jiǎn)要說(shuō)理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,點(diǎn)CO上一點(diǎn),AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直,垂足為點(diǎn)D,直線(xiàn)DCAB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P,CE平分ACB,交AB于點(diǎn)E

1)求證:AC平分DAB;

2)求證:PCE是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=12AD平分∠BAC,點(diǎn)PQ分別是AB、AD邊上的動(dòng)點(diǎn),則BQ+QP的最小值是(

A.4B.5C.6D.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶(hù)去種植.如果∠C=90°,∠B=30°

1)要使這三家農(nóng)戶(hù)所得土地的大小、形狀都相同,請(qǐng)你試著在圖上畫(huà)出來(lái),并加以證明

2)要使這三家農(nóng)戶(hù)所得土地的大小、形狀仍都相同,請(qǐng)你試著在圖上直接畫(huà)出來(lái)(不用證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PBPC

1PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到P'CB,AB=m,PB=nnm.求PAB旋轉(zhuǎn)過(guò)程中邊PA掃過(guò)區(qū)域陰影部分的面積;

2PA=,PB=,APB=135°PC的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知O的半徑為1,PAQ的正切值為,AQO的切線(xiàn)O從點(diǎn)A開(kāi)始沿射線(xiàn)AQ的方向滾動(dòng),切點(diǎn)為A'

1sin∠PAQ= ,cos∠PAQ=

2如圖1,當(dāng)O在初始位置時(shí),圓心O到射線(xiàn)AP的距離為 ;

如圖2當(dāng)O的圓心在射線(xiàn)AP上時(shí),AA'=

3O的滾動(dòng)過(guò)程中,設(shè)AA'之間的距離為m,圓心O到射線(xiàn)AP的距離為nnm之間的函數(shù)關(guān)系式,并探究當(dāng)m分別在何范圍時(shí)O與射線(xiàn)AP相交、相切、相離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在“五一”期間,某公司組織318名員工到雷山西江千戶(hù)苗寨旅游,旅行社承諾每輛車(chē)安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游,并為此次旅行安排8名導(dǎo)游,現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車(chē),其中甲種客車(chē)每輛載客45人,乙種客車(chē)每輛載客30人.

(1)請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車(chē)方案.

(2)若甲種客車(chē)租金為800元/輛,乙種客車(chē)租金為600元/輛,旅行社按哪種方案租車(chē)最省錢(qián)?此時(shí)租金是多少?

(3)旅行前,旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況,旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游,為保證所租的每輛車(chē)安排有一名導(dǎo)游,租車(chē)方案調(diào)整為:同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車(chē),出發(fā)時(shí),所租的三種客車(chē)的座位恰好坐滿(mǎn),請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車(chē)方案如何安排?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有長(zhǎng)為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的長(zhǎng)方形花圃.

1)設(shè)花圃的一邊ABxm,則BC的長(zhǎng)可用含x的代數(shù)式表示為______m;

2)當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí),圍成的花圃面積為63平方米?

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