Question

如圖，在平面直角坐標系上有個點P(1，0)，點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(―1，1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標是                  。

Answer 1

由題中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點P_m的橫坐標的絕對值是n，
則在y軸右側(cè)的點的下標分別是4（n-1）和4n-3，
在y軸左側(cè)的點的下標是：4n-2和4n-1；
判斷P₁₀₀的坐標，就是看100=4（n-1）和100=4n-3和100=4n-2和100=4n-1這四個式子中哪一個有正整數(shù)解，從而判斷出點的橫坐標．
由上可得：點P第100次跳動至點P₁₀₀的坐標是（26，50）；