【題目】為了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，

可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017，

則2S＝2+22+23+24+…+22017+22018，

因此2S﹣S＝22018﹣1，

所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．

請你仿照以上方法計(jì)算1+5+52+53+…+52017的值是_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)上面的方法，可以令S=1+5+52+53+…+52017，則5S=5+52+53+…+52012+52018，再相減算出S的值即可.

解：令S＝1+5+52+53+…+52017，

則5S＝5+52+53+…+52012+52018，

5S﹣S＝﹣1+52018，

4S＝52018﹣1，

則S＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，AE＝BE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM，點(diǎn)G在線段CM上，作∠GDN＝∠AEB交邊BC于N．

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M、C不重合時，求證：DG＝DN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是的函數(shù)，如表是與的幾組對應(yīng)值．

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

0

1

2

3

4

5

…

…

1.969

1.938

1.875

1.75

1

0

﹣2

﹣1.5

0

2.5

…

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①對應(yīng)的函數(shù)值約為　 　；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，△ABC的面積為12．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在二次函數(shù)的圖像上，∠ADP為銳角，且，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E在x軸的正半軸上，，點(diǎn)O與點(diǎn)關(guān)于EC所在直線對稱，過點(diǎn)O作的垂線，垂足為點(diǎn)N，ON與EC交于點(diǎn)M．若，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點(diǎn)和與x軸的兩個交點(diǎn)所組成的三角形為等邊三角形時．則稱此拋物線為正拋物線．

概念理解：

（1）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．試證明：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，且與x軸交于D、C兩點(diǎn)的拋物線是正拋物線；

問題探究：

（2）已知一條拋物線經(jīng)過x軸的兩點(diǎn)E、F（E在F的左邊），E（1，0）且EF＝2若此條拋物線為正拋物線，求這條拋物線的解析式；

應(yīng)用拓展：

（3）將拋物線y1＝﹣x2+2x+9向下平移9個單位后得新的拋物線y2．拋物線y2的頂點(diǎn)為P，與x軸的兩個交點(diǎn)分別為M、N（M在N左側(cè)），把△PMN沿x軸正半軸無滑動翻滾，當(dāng)邊PN與x軸重合時記為第1次翻滾，當(dāng)邊PM與x軸重合時記為第2次翻滾，依此類推…，請求出當(dāng)?shù)?/span>2019次翻滾后拋物線y2的頂點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動終端設(shè)備的升級換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選擇：A．和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)；C．購物；D．游戲；E．其他），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表（部分信息未給出）：

根據(jù)以上信息解答下列問題：

⑴ 這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？

⑵ 表中m的值為 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

⑶若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定拋物線與軸有兩個不同的交點(diǎn)，時，線段稱為該拋物線的“橫截弦”，其長度記為．

（1）已知拋物線，則 ；

（2）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)時，求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

①拋物線恒存在“橫截弦”，求的取值范圍；

②求關(guān)于的函數(shù)解析式；

③連接，，的面積為．當(dāng)時，請直接寫出取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2022年將在北京﹣﹣張家口舉辦冬季奧運(yùn)會，北京將成為世界上第一個既舉辦夏季奧運(yùn)會，又舉辦冬季奧運(yùn)會的城市，某校開設(shè)了冰球選修課，12名同學(xué)被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，他們的身高(單位：cm)如表所示：

隊(duì)員1

隊(duì)員1

隊(duì)員1

隊(duì)員1

隊(duì)員1

隊(duì)員1

甲組

176

177

175

176

177

175

乙組

178

175

170

174

183

176

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為，，下列關(guān)系中正確的是( )

A.，B.，

C.，D.，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C = 90°，AC = 6，BC = 8．如果小明同學(xué)將紙片做了兩次折疊．第一次使點(diǎn)A落在C處，在紙片上的折痕長記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，在紙片上的折痕長記為n．那么m，n之間的關(guān)系是m_____n．（填“＞”，“=”或“＜” ）

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同步練習(xí)冊答案